北师版七年级数学上册期末复习考题猜想 专题02 有理数及其运算（易错必刷40题12种题型专项训练）.docxVIP

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专题02有理数及其运算（易错必刷40题12种题型专项训练）

正数和负数

有理数

数轴

相反数

有理数大小比较

有理数加法

有理数的加减运算

有理数的乘法

绝对值

非负数的性质：绝对值

有理数的乘方

有理数的混合运算

一．正数和负数（共3小题）

1．如图所示的是图纸上一个零件的标注，Φ30±表示这个零件直径的标准尺寸是30mm，实际合格产品的直径最小可以是29.98mm，最大可以是（）

A．30mm B．30.03mm C．30.3mm D．30.04mm

2．一种大米的质量标识为“（50±0.5）千克”，则下列各袋大米中质量不合格的是（）

A．50.0千克 B．50.3千克 C．49.7千克 D．49.1千克

3．在一次数学测验中，小明所在班级的平均分为86分，把高出平均分的部分记为正数，小明考了98分记作+12分，若小强成绩记作﹣4分，则他的考试分数为（）

A．90分 B．88分 C．84分 D．82分

二．有理数（共1小题）

4．下列说法中正确的是（）

A．正分数和负分数统称为分数

B．正整数、负整数统称为整数

C．零既可以是正整数，也可以是负整数

D．一个有理数不是正数就是负数

三．数轴（共8小题）

5．在数轴上表示数﹣1和2014的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为（）

A．2013 B．2014 C．2015 D．2016

6．点M在数轴上距原点4个单位长度，若将M向右移动2个单位长度至N点，点N表示的数是（）

A．6 B．﹣2 C．﹣6 D．6或﹣2

7．数轴上点P表示的数为﹣2，与点P距离为3个单位长度的点表示的数为（）

A．1 B．5 C．1或﹣5 D．1或5

8．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：

甲：b﹣a＜0

乙：a+b＞0

丙：|a|＜|b|

丁：

其中正确的是（）

A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁

9．有理数a，b在数轴上如图所示，则化简|2a|﹣|b|+|2a﹣5|的结果是（）

A．4a+b﹣5 B．4a﹣b﹣5 C．b+5 D．﹣b﹣5

10．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处分别标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数﹣2所对应的点重合，再让圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的数2021将与圆周上的哪个数字重合（）

A．0 B．1 C．2 D．3

11．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是．

12．如图，有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，

则下列结论：①a+b﹣c＞0；②b﹣a＜0；③bc﹣a＜0；④﹣+＝1，其中正确的是．

四．相反数（共1小题）

13．已知两个方程3x+2＝﹣4与3y﹣3＝2m﹣1的解x、y互为相反数，求m的值．

五．绝对值（共10小题）

14．如果|a|＝a，下列各式成立的是（）

A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0

15．已知|2x﹣1|＝7，则x的值为（）

A．x＝4或x＝﹣3 B．x＝4 C．x＝3或x＝﹣4 D．x＝﹣3

16．检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．从轻重的角度看，最接近标准的工件是（）

A．﹣2 B．﹣3 C．3 D．5

17．已知|m|＝4，|n|＝6，且m+n＝|m+n|，则m﹣n的值是（）

A．﹣10 B．﹣2 C．﹣2或﹣10 D．2

18．把有理数a代入|a+4|﹣10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到a2，称为第二次操作，…，若a＝23，经过第2020次操作后得到的是（）

A．﹣7 B．﹣1 C．5 D．11

19．若x的相反数是3，|y|＝5，则x+y的值为（）

A．﹣8 B．2 C．8或﹣2 D．﹣8或2

20．有理数a、b、c在数轴的位置如图所示，且a与b互为相反数，则|a﹣c|﹣|b+c|＝．

21．若a+b+c＜0，abc＞0，则的值为．

22．绝对值大于3而不大于7的所有整数是．

23．同学们都知道：|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：

（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是，

（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为．

（3）如果|x﹣2|＝5，则x＝．

（4）同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你