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《第二章 二次函数》试卷及答案_初中数学九年级下册_北师大版_2024-2025学年.docxVIP

《第二章 二次函数》试卷及答案_初中数学九年级下册_北师大版_2024-2025学年.docx

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《第二章二次函数》试卷(答案在后面)

一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)

1、已知二次函数的图象开口向上,且顶点坐标为(-2,3),则该函数的一般式可以表示为:

A.y=ax

B.y=ax

C.y=ax

D.y=ax

2、若二次函数y=ax

A.y

B.y

C.y

D.y

3、若二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)的图象开口向上,且其顶点坐标为(-2,3),则下列哪个选项正确?

A.a0,b0,c0

B.a0,b0,c0

C.a0,b0,c0

D.a0,b0,c0

4、已知二次函数g(x)=-x^2+2x+1,下列哪个选项描述了该函数的图象?

A.开口向上,顶点在x轴上方

B.开口向下,顶点在x轴上方

C.开口向上,顶点在x轴下方

D.开口向下,顶点在x轴下方

5、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象开口向上,且与x轴有两个交点A、B,A、B两点关于y轴对称。若A点坐标为(-2,0),则下列选项中,a的取值范围是()

A.a0

B.a0

C.a-1

D.a-1

6、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象开口向下,且顶点坐标为(1,-2)。若该函数图象与x轴的交点坐标分别为(-1,0)和(3,0),则下列选项中,关于a、b、c的方程组正确的是()

A.{a0,b=4,c=-2}

B.{a0,b=4,c=-2}

C.{a0,b=-4,c=-2}

D.{a0,b=-4,c=-2}

7、已知二次函数的图象开口向上,且顶点坐标为(2,-3),则下列哪个选项的函数图象符合条件?

A.y

B.y

C.y

D.y

8、若二次函数y=ax

A.a

B.a

C.a

D.a

9、已知二次函数的图象开口向上,且顶点坐标为(-1,3),则该函数的解析式可以表示为:

A.y

B.y

C.y

D.y=2x+12

A.a

B.4

C.?

D.3

二、计算题(本大题有3小题,每小题5分,共15分)

第一题:

已知二次函数的图象开口向上,顶点坐标为(-2,1),且过点(1,3)。

(1)求该二次函数的解析式;

(2)若该函数的图象与x轴有两个交点,求这两个交点的坐标。

第二题:

已知二次函数的图象开口向下,顶点坐标为(2,-1),且该函数经过点(0,4)。

(1)求该二次函数的解析式;

(2)若直线y=kx+3与该二次函数图象有两个交点,求实数k的取值范围。

第三题:

已知二次函数fx=ax2+b

(1)求函数fx

(2)若点Nx,y在函数fx的图像上,且

三、解答题(本大题有7小题,第1小题7分,后面每小题8分,共55分)

第一题:

已知二次函数fx=ax2+bx+

(1)求该二次函数的解析式;

(2)若点A在x轴上,且A到顶点的距离是3,求点A的坐标;

(3)若直线y=kx

第二题:

已知二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向上,且与x轴有两个交点A

第三题:

已知二次函数fx=ax2

第四题:

已知二次函数fx=ax2+bx+c的图像开口向上,顶点坐标为h,k,且过点A1

(1)求顶点坐标h,

(2)求a,

(3)若A,B,

第五题:

已知二次函数的图象开口向上,顶点坐标为(2,-3),且过点(1,4)。

(1)求该二次函数的解析式;

(2)若该函数的图象与x轴交于A、B两点,求AB线段的中点坐标。

第六题:

已知二次函数的图象开口向上,顶点坐标为(2,-3),且该函数经过点(0,4)。

(1)求该二次函数的解析式;

(2)若该函数的图象与x轴有两个交点,求这两个交点的坐标;

(3)设函数在x=0到x=4的范围内,函数值大于或等于0的部分对应的x的取值范围,求这个范围。

第七题:

已知二次函数fx=ax2+b

《第二章二次函数》试卷及答案

一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)

1、已知二次函数的图象开口向上,且顶点坐标为(-2,3),则该函数的一般式可以表示为:

A.y=ax

B.y=ax

C.y=ax

D.y=ax

答案:B

解析:二次函数的顶点式为y=ax

2、若二次函数y=ax

A.y

B.y

C.y

D.y

答案:A

解析:由于二次函数的图象与x轴有两个不同的交点,说明该函数有两个实根。根据题目给出的交点横坐标1和3,可以设二次函数的解析式为y=ax?1

3、若二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)的图象开口向上,且其顶点坐标为(-2,3),则下列哪个选项正确?

A.a0,b0,c0

B.a0,b0,c0

C.a0,b0,c0

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