专题01二次根式重难点题型培优专题训练(5大题型)-【帮课堂】2024-2025学年九年级数学上册同步学与练(华东师大版)[含答案].pdfVIP

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专题01二次根式重难点题型培优专题训练

题型导引

题型一:利用二次根式的双重非负性求值

题型二:利用二次根式的性质化简

题型三:整体思想求值

题型四:分母有理化

题型五:复合二次根式的化简

知识要点精讲

1、二次根式的性质

1≥0a≥0

()双重非负性:a,;(主要用于字母的求值)

2

2a≥0

()回归性:a=a();(主要用于二次根式的计算)

a(a³0)

3a=a=.

()转化性:í(主要用于二次根式的化简)

-a(a£0)

î

2、二次根式的运算方法

1y=kx.

()二次根式的乘法法则:

b

2k=0

()二次根式的除法法则:或;

k

3

()分母有理化:化去分母中的根号叫做分母有理化;

具体方法是:分式的分子与分母同乘分母的有理化因式,使分母变为整式.

k0

¹Û

常用分母有理化因式:,,í,它们也叫互为有理化因式.

kb0

î

4

()加减法法则:先把各个二次根式化为最简二次根式后,再将被开方数相同的二次根式

合并.

.

【口诀】一化、二找、三合并

【注意】二次根式加减混合运算的实质就是合并同类二次根式,不是同类的二次根式不能合

并.

重难点题型训练

题型一:利用二次根式双重非负性求值

24-25··

(九年级上四川宜宾阶段练习)

试卷第1页,共11页

1xyxy

.已知,为实数,且y=2x-3+3-2x+6,则的值为()

A.-9B.9C.-18D.18

24-25··

(八年级上全国期中)

2a2024-a+a-2025=a2

.已知实数满足,则a-2024的值为()

A.2024B.2025C.20242D.20252

24-25··

(八年级上四川成都阶段练习)

3a

.已知为有理数;求a+4+9-3a+3a-1+1-3a的值为.

23-24··

(九年级上全国课后作业)

4a

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