材料力学课件：扭转杆件的强度与刚度计算.pptx

1§5–1扭转杆件的内力·扭矩图§5–2扭转圆轴的应力·强度计算§5–3扭转圆轴的变形·刚度计算§5–4扭转超静定问题§5–5*非圆截面杆的自由扭转问题扭转杆件的强度与刚度计算

2Me主动力偶阻抗力偶汽轮机发电机发电机汽轮机5-1-1扭转的工程实例螺钉旋具电机转轴

3传动轴MeA方向盘转轴汽车传动轴

45-1-2扭转的概念主要发生扭转变形的杆——轴受力特点：杆两端作用两个大小相等、方向相反、作用面垂直于杆件轴线的力偶。变形特点：杆件任意两个横截面绕轴线相对转动。

55-1-3圆轴扭转内力计算外力偶矩计算已知：传动轴输出功率为kW，轴的转速为n(r/min)求：外力偶矩Me？

6传动轴的传递功率、转速与外力偶矩的关系其中：P—功率，千瓦（kW）n—转速，转/分（rpm）其中：P—功率，马力（PS）n—转速，转/分（rpm）1PS=735.5N·m/s

7扭矩和扭矩图截面法求扭转杆件的内力取左段为研究对象：取右段为研究对象：扭矩：构件受扭时，横截面上的内力偶矩，记作。

8扭矩和扭矩图扭矩的符号规定：按右手螺旋法则，的转向与截面外法线方向一致为正，反之为负。

9扭矩图：表示沿杆件轴线各横截面上扭矩变化规律的图形。x?扭矩图的简易作法：①扭矩与横截面一一对应，控制点标明数值；②外力偶作用截面处扭矩突变；③确定出危险截面位置及其最大扭矩?强度计算。

10[例5-1]已知：某齿轮传动轴，n=200r/min，主动轮A输入PA=24kW，从动轮输出PB=10kW，PC=14kW，试绘制扭矩图。解：①计算外力偶矩

11②求扭矩（扭矩按正方向设）AC段为危险截面。③绘制扭矩图

12[练习1]已知：一传动轴，n=300r/min，主动轮A输入PA=36kW，从动轮输出PB=PC=11kW，PD=14kW，试绘制扭矩图。解：①计算外力偶矩

13②求扭矩（扭矩按正方向设）应否更换A轮和C轮位置？AC段为危险截面。③绘制扭矩图

14§5–1扭转杆件的内力·扭矩图§5–2扭转圆轴的应力·强度计算§5–3扭转圆轴的变形·刚度计算§5–4扭转超静定问题§5–5非圆截面杆的自由扭转问题第5章扭转杆件的强度与刚度计算

15－圆周线相对转动，但无变形；－横截面间距不变；－纵向线倾斜相同角度?仍平行。扭转变形分析?实验观察假设-－横截面仍保持为平面，仅绕杆轴相对刚性转动；－轴向无伸缩。结论－横截面上只有切应力；－横截面上任一点切应力必垂直所在半径线。平面假设dxdx5-2-1扭转圆轴横截面上的应力分析

16等直圆轴横截面上的应力①变形几何关系②物理关系③静力关系分布未知?超静定问题。

171.变形几何关系横截面上任一点处的??与该点至截面中心的距离?成正比。——单位长度的扭转角等直圆轴横截面上的应力（续）

182.物理关系剪切虎克定律-若在弹性范围内加载，当切应力不超过材料的剪切比例极限时，切应力与切应变成正比。对各向同性材料?三个材料常数的关系G－切变模量，

192.物理关系（续）→应力变形关系实心截面扭转切应力分布－正比于ρ;－垂直于半径；－与扭矩同向

203.静力关系令极惯性矩，mm4－圆轴扭转切应力公式扭转刚度

21最大扭转切应力－圆轴扭转最大切应力公式扭转截面系数，几何量，mm3或m3实心截面

22圆轴扭转切应力公式小结讨论－仅适用圆轴扭转，实心、空心皆可－材料在线弹性范围内，－当外力偶不能保持轴两端面平面且只产生刚性转动时，由圣维南原理，离端部稍远处公式成立。

23对于实心圆截面：实心圆截面5-2-2圆截面的极惯性矩和扭转截面系数OdrrD

24对于空心圆截面：空心圆截面DdOdrr

25空心、实心轴的应力分布比较TtmaxtmaxtmaxtmaxT（实心截面）（空心截面）工程上采用空心截面构件：提高强度，节约材料，结构轻便。

26A0：平均半径所作圆的面积。薄壁圆管－按空心圆轴计算切应力沿壁厚均匀分布精确分析表明，按上式计算薄壁圆管扭转切应力，其最大误差不超过4.7%。5-2-3薄壁圆管的扭转切应力

27单元体（纯剪切应力状态）－各侧面均无正应力－左右截面只有切应力acddxb??dy?′?′dzz?纯剪切应力状态5-2-4切应力互等定理及纯剪切的概念

28在单元体相互垂直的两