北师大版数学七下培优提升训练专题1.3同底数幂的除法（解析版）.doc

专题1.3同底数幂的除法专项提升训练（重难点培优）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空6道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2022秋?越秀区校级期末）下列运算正确的是（）

A．a?a3＝a3 B．（a2）4＝a6

C．（﹣2ab）2＝4a2b2 D．a8÷a4＝a2

【分析】利用同底数幂的除法的法则，同底数幂的乘法的法则，幂的乘方与积的乘方的法则对各项进行运算即可．

【解答】解：A、a?a3＝a4，故A不符合题意；

B、（a2）4＝a8，故B不符合题意；

C、（﹣2ab）2＝4a2b2，故C符合题意；

D、a8÷a4＝a4，故D不符合题意；

故选：C．

2．（2022秋?丰满区期末）在下列计算中，正确的是（）

A．a4?a4＝2a8 B．（﹣2a2）3＝﹣8a6

C．a3+a4＝a7 D．a6÷a2＝a3

【分析】利用同底数幂的除法的法则，合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则，积的乘方的法则对各项进行运算即可．

【解答】解：A、a4?a4＝a8，故A不符合题意；

B、（﹣2a2）3＝﹣8a6，故B符合题意；

C、a3与a4不属于同类项，不能合并，故C不符合题意；

D、a6÷a2＝a4，故D不符合题意；

故选：B．

3．（2022秋?长春期末）某种新型冠状病毒的大小约为125nm，0.000000125m可用科学记数法表示为（）

A．1.25×102m B．1.25×10﹣6m C．1.25×10﹣7m D．1.25×10﹣8m

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【解答】解：0.000000125m＝1.25×10﹣7m，

故选：C．

4．（2022秋?太原月考）（﹣2）0等于（）

A．﹣2 B．0 C．1 D．2

【分析】根据任何非零数的零次幂都等于1解答．

【解答】解：（﹣2）0＝1．

故选：C．

5．（2022秋?太原月考）下列计算结果正确的是（）

A．a12÷a3＝a4 B．（﹣a3）2＝a6 C．a2?a5＝a10 D．（﹣3a）2＝6a2

【分析】根据同底数幂的除法法则可判断选项A，根据幂的乘方和积的乘方法则可判断选项B，D，根据同底数幂的乘法法则可判断选项C．

【解答】解：A．a12÷a3＝a9，选项A不符合题意；

B．（﹣a3）2＝a6，选项B符合题意；

C．a2?a5＝a7，选项C不符合题意；

D．（﹣3a）2＝9a2，选项D不符合题意；

故选：B．

6．（2022秋?离石区月考）若实数x满足（x+5）x+8＝1，则x的值不可以是（）

A．﹣8 B．﹣6 C．﹣5 D．﹣4

【分析】根据零指数幂的性质以及有理数乘方的定义进行判断即可．

【解答】解：A．当x＝﹣8时，原方程可变为（﹣8+5）0＝1，因此选项A不符合题意；

B．当x＝﹣6时，原方程可变为（﹣6+5）2＝1，因此选项B不符合题意；

C．当x＝﹣5时，原方程可变为（﹣5+5）3＝03≠1，因此选项C符合题意；

D．当x＝﹣4时，原方程可变为（﹣4+5）4＝1，因此选项D不符合题意；

故选：C．

7．（2022秋?海安市月考）已知xm＝3，xn＝2，则x3m﹣2n的值为（）

A．108 B．36 C．274 D．

【分析】利用同底数幂的除法的法则及幂的乘方的法则对式子进行整理，再代入相应值运算即可．

【解答】解：当xm＝3，xn＝2时，

x3m﹣2n

＝x3m÷x2n

＝（xm）3÷（xn）2

＝33÷22

＝27÷4

=27

故选：C．

8．（2022春?社旗县月考）已知（x﹣2）0＝1，则x的取值范围是（）

A．x＜2 B．x＝2 C．x＞2 D．x≠2

【分析】直接根据零指数幂：a0＝1（a≠0）可得答案．

【解答】解：∵（x﹣2）0＝1，

∴x≠2．

故选：D．

9．（2021秋?东坡区期末）已知25a?52b＝56，4b÷4c＝4，则代数式a2+ab+3c值是（）

A．3 B．6 C．7 D．8

【分析】利用幂的乘方的法则，同底数幂的乘法的法则，同底数幂的除法的法则对已知条件进行整理，再进行求解即可．

【解答】解：∵25a?52b＝56，4b÷4c＝4，

∴52a?52b＝56，4b﹣c＝4，

∴2a+2b