人教版七年级数学上册《整式的加法与减法（第1课时）》示范公开课教学课件.pptx

整式的加法与减法

第1课时第四章整式的加减

港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥．一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72km/h和92km/h．请根据这些数据回答下面的问题：如果汽车通过海底隧道需要ah，从香港口岸行驶到东人工岛的时间是通过海底隧道时间的1.25倍，你能用含a的代数式表示香港口岸到西人工岛的全长吗？

根据题干已经知道，汽车从香港口岸到西人工岛包含两段路程，一段为香港口岸到东人工岛，另一段为海底隧道．如果汽车通过海底隧道需要ah，那么从香港口岸到东人工岛所需时间是1.25ah，香港口岸到西人工岛的全长（单位：km）是72a＋96×1.25a，即72a＋120a．如何计算72a＋120a呢？

（1）运用运算律计算：72×2＋120×2＝______；72×(－2)＋120×(－2)＝_______．（2）根据（1）中的方法完成下面的运算：72a＋120a＝．解:（1）根据分配律可得72×2＋120×2＝(72＋120)×2＝192×2＝384，72×(－2)＋120×(－2)＝(72＋120)×(－2)＝192×(－2)＝－384．384－384可以使用（1）中的方法完成（2）的运算吗？为什么？

观察这个式子，可以发现它与（1）中的式子有相同的结构，并且字母a代表的是一个乘数，所以也可以根据分配律对这个式子进行化简．化简：72a＋120a＝(72＋120)a＝192a．－384384（1）运用运算律计算：72×2＋120×2＝______；72×(－2)＋120×(－2)＝_______．（2）根据（1）中的方法完成下面的运算：72a＋120a＝．

（1）72a－120a＝()a；（2）3m2＋2m2＝()m2；（3）3xy2－4xy2＝()xy2．(72－120)a＝－48a－48(3＋2)m2＝5m25(3－4)xy2＝－xy2－仿照式子72a＋120a的化简方法，填空：上述运算中，项数发生了什么变化？多项式都被合并成了单项式．

分别观察这三个多项式中的各项，有什么发现？（1）72a－120a＝()a；（2）3m2＋2m2＝()m2；（3）3xy2－4xy2＝()xy2．有相同字母a，且指数是1．有相同字母m，且指数是2．有相同字母x，y，且x的指数是1，y的指数是2．你能尝试对上面的发现做出总结吗？所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项可以进行合并．

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项可以进行合并．这样的项叫作同类项．1．所有的常数项都是同类项；2．同类项的对象是单项式．特别提醒：问题具有上述特征的项应该怎么定义呢？

仔细观察下面的动图，想一想满足什么条件的项是同类项？

仔细观察下面的动图，想一想满足什么条件的项是同类项？

（3）都是常数，所以－23与32是同类项．你能由此题总结出判断同类项的方法吗？判断下列各组中的两项是不是同类项，并说明理由．（1）0.35ab2与－ab2；（2）2m3n与nm3；（3）－23与32．解:（1）所含字母相同，并且相同字母的指数相同，所以0.35ab2与－ab2是同类项；（2）所含字母相同，并且相同字母的指数相同，所以2m3n与nm3是同类项；

同类项的判断方法（1）同类项必须同时满足“两个相同”：①所含字母相同；②相同字母的指数也相同．两者缺一不可．（2）是不是同类项有“两个无关”：①与系数无关；②与字母的排列顺序无关．如3mn与－nm是同类项．

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项可以进行合并．把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项．问题对具有上述特征的项进行合并，叫作什么？

根据前面的学习过程，思考：合并同类项是怎样进行的？72a＋120a＝(72＋120)a＝192a；72a－120a＝(72－120)a＝－48