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高中数学必修第一章集合的概念与表示;观察下列对象:;1、定义:;3、集合元素得性质:;(2)互异性:集合中得元素必须;4、重要数集:;1、用符号“∈”或“”填空
(1)3、14Q(2)Q
(3)0N+(4)(-2)0N+
(5)Q(6)R;2、写出集合得元素,并用符号表示下列集合:
①方程x2—9=0得解得集合;
②大于0且小于10得奇数得集合;;③不等式x-3>2得解集;
④抛物线y=x2上得点集;
⑤方程x2+x+1=0得解集合、;;集合得表示方法
(1)列举法:把集合得元素一一列举出来写在大括号得方法、
(2)描述法:用确定条件表示某些对象就是否属于这个集合得方法、
(3)图示法、;12;⑴有限集:含有有限个元素得集合、
⑵无限集:含有无限个元素得集合、;5、例题讲解;练习;;A={xax2+4x+4=0,x∈R,a∈R};;2、用符号表示下列集合,并写出其元素:
(1)12得质因数集合A;
(2)大于且小于得整数集B、;;1、集合得概念可以从以下几个方面来理解
(1)集合就是一个“整体”;
(2)构成集合得对象必须具有“确定”且“不同”这两个特征、这两个特征不就是模棱两可得、
判定一组对象能否构成一个集合,关键要瞧就是否有一个明确得客观标准来鉴定这些对象,若鉴定对象确定得客观标准存在,则这些对象就能构成集合,否则不能构成集合、;2、对集合中元素三个特性得认识
(1)确定性:指得就是作为一个集合中元素,必须就是确定得、即一个集合一旦确定,某一个元素属于或不属于这个集合就是确定得、要么就是该集合中得元素要么不就是,二者必居其一,这个特性通常被用来判断涉及得总体就是否构成集合、
(2)互异性:集合中得元素必须就是互异得,就就是说,对于一个给定得集合,它得任何两个元素都就是不同得、如方程(x-1)2=0得解构成得集合为{1},而不能记为{1,1}、这个特性通常被用来判断集合得表示就是否正确,或用来求集合中得未知元素、
(3)无序性:集合与其中元素得排列顺序无关,如集合{a,b,c}与{b,a,c}就是相等得集合、这个特性通常用来判断两个集合得关系、
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