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江苏省苏州市南环实验中学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题(原卷版)-A4.docxVIP

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初三第一学期数学12月考试卷

一、选择题

1.已知⊙O的半径为4,,则点A在()

A.⊙O内 B.⊙O上 C.⊙O外 D.无法确定

2.下列y关于x的函数中,属于二次函数的是()

Ay=(x+1)2﹣x2 B.y=ax2+bx+c

C.y=3x2﹣1 D.y=3x﹣1

3.如图,△ABC中,两条中线BE、CD相交于点O,则S△DOE:S△COB=()

A2 B. C. D.

4.某商店6月份的利润是4800元,8月份的利润达到6500元.设平均每月利润增长的百分率为x,可列方程为()

A. B.

C. D.

5.A(-2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线上三点,y1,y2,y3的大小关系为()

A.y1>y3>y2 B.y3>y1>y2 C.y1>y2>y3 D.y3>y2>y1

6.如图,为的直径,点D是弧的中点,过点D作于点E,延长交于点F,若.则的直径长为()

A.15 B.13 C.10 D.16

7.如图所示,是的直径,弦交于点E,连接,若,则的度数是()

A. B. C. D.

8.如图,菱形的边,面积为,,与边,都相切,,则的半径长等于()

A. B. C. D.

二、填空题

9.若圆锥的底面圆半径为2,母线长为5,则该圆锥的侧面积是______.(结果保留)

10.如图,,点O在边AB上,与边AC相切于点D,交边AB于点E,F,连接FD,则等于______.

11.已知抛物线y=x2-8x+c的顶点在x轴上,则c=_______.

12.如图,四边形内接于,是的直径,过C点的切线与的延长线交于P点.若,则的度数为_________.

13.如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,连接BD.则∠CBD的度数是______________

14.如图,矩形ABCD中,AB=1,AD=.以A为圆心,AD的长为半径作弧交BC边于点E,则图中的弧长是_______.

15.如图所示的网格由边长为个单位长度的小正方形组成,点、、、在直角坐标系中的坐标分别为,,,则内心的坐标为______.

16.如图,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与边AB相切的动圆与CB,CA分别相交于点E,F,则线段EF长度的最小值是_____.

三、解答题

17.解方程:x(x-1)=2(x-1)

18.解方程:.

19.已知关于x一元二次方程有两个不相等的实数根.

(1)求实数k的取值范围;

(2)设方程两个实数根分别为,,且满足,求k的值.

20.二次函数

(1)求它的图象的顶点坐标.

(2)把已知函数的图象向右平移一个单位,再向下平移两个单位,求平移后的抛物线解析式及它与轴的交点坐标.

21.如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的一条弦,且CD⊥AB于点E.

(1)求证:∠BCO=∠D;

(2)若BE=8cm,CD=6cm,求⊙O的半径.

22.如图,线段经过的圆心O,交于A、C两点,,为的弦,连接,,连接并延长交于点E,连接交于点M.

(1)求证:直线是的切线;

(2)求的半径的长;

(3)求线段的长.

23.抛物线与轴交于A,B两点,与轴交于点C,已知点A的坐标为,P为抛物线第一象限上一点.

(1)求抛物线的解析式;

(2)如图1,连接,,若,求面积;

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