江苏省扬州市江都区邵樊片暨联谊学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题（原卷版）-A4.docxVIP

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邵樊片九年级数学试卷

一、选择题

1.下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）

A. B. C. D.

2.已知的直径为2，在同一平面内，若点与圆心的距离为，则点与的位置关是（）

A.点在外 B.点在上 C.点在内 D.无法确定

313名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）

A.方差 B.众数 C.平均数 D.中位数

4.将抛物线y=3x2先向右平移2个单位,再向下平移1个单位后得到新的抛物线,则新抛物线对应的函数表达式是（）

A.y=3(x+2)+1 B.y=3(x+2)-1 C.y=3(x-2)+1 D.y=3(x-2)-1

5.如图，AB是⊙O直径，若∠AOC＝100°，则∠D的度数是（）

A.50° B.40° C.30° D.45°

6.如图，点A、B、C在上，过点A作的切线交的延长线于点P，，则的长为（）

A.2 B. C. D.

7.组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请个队参赛，则满足的关系式为（）

A. B. C. D.

8.如图，抛物线与轴交于A、B两点，P是以点为圆心、2为半径的圆上的动点，Q是线段的中点，连结，则线段的最小值是（）

A B. C. D.

二．填空题

9.一组数据6，2，，5极差为_______．

10.二次函数的顶点坐标是_______．

11.已知直角中，，，那么它的内切圆半径为______

12.已知圆锥的底面半径为5cm，母线长为13cm，则该圆锥的侧面积为____．

13.若函数的图象与轴没有交点，则的取值范围是___________．

14.如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC＝78°，则∠BOC＝_________度．

15.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30°，，则阴影部分的面积为______．

16.点在抛物上，则的大小关系是_______．（用“”连接）

17.如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”，已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为____________．

18.已知函数，则成立的x值恰好有两个，则k的取值范围是_____．

三、解答题

19.解方程

（1）

（2）

20.某校同学组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：

甲

乙

（1）甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分；

（2）已知乙队的平均成绩是9分，请计算乙队的方差；

（3）已知甲队成绩的方差是分2，则成绩较为整齐的是队．

21.小亮和父母计划寒假期间从A：扬州瘦西湖、B：淮安方特乐园、C：常州恐龙园、D：连云港花果山，这4个景点中随机选择景点游玩

（1）若小亮一家从中随机选择一个景点游玩，则选中A：扬州瘦西湖的概率为_______；

（2）若小亮一家从中随机选择两个景点游玩，请用列举法(画树状图或列表)求选中A、C两个景点的概率

22.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点C的坐标为．

（1）在图中作出的外接圆，并画出圆心P(利用格点图确定圆心P的位置)；

（2）圆心坐标为_____；外接圆半径为_____；

（3）若在轴的正半轴上有一点，且，则点的坐标为_____．

23.已知：关于的方程

（1）求证：无论取任何实数值，方程总有两个实数根．

（2）已知求出的值．

24.表格中是二次函数的函数值y与自变量x的对应值．

x

…

0

3

5

6

…

y

…

27

7

0

7

16

…

（1）写出该抛物线的对称轴．

（2）填空：a0，b0．（填“”或“=”或“”）

（3）已知该抛物线与x轴的一个交点坐标是，则该抛物线与x轴的另一个交点坐标是．

（4）若点是该抛物线上一点，请写出这个点在其图象上的对称点坐标．

25.如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且点C是的中点，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF，垂足为点D．

(1)求证：CD是⊙O的切线；

(2)若AB=10，AC=8，求DC长．

26阅读理解：

（1）问题初现：如图1，在中，，D是外一点，且，则