人教版（2024）七年级上册4.1 单项式 教学设计(表格式).docVIP

教学设计

课题

单项式

课型

新授课√复习课试卷讲评课其他课

教学内容分析

“整式的加减”一章是在前一章“有理数”的基础上进行学习的，它既是对前面所学知识的深化和发展，也是今后学习一次方程、整式乘除等数学知识及其它学科知识的基础。而第一节整式是代数式中最基本的式子，《单项式》一课是《整式加减》这章的起始点，是整式的一种，是后续学习多项式的重要基础。作为起始点，本课时的概念性强，而且是“代数式”概念的第一次细化分类，起着承上启下的作用。

本节内容分为两个部分，一是单项式的相关概念，二是识别单项式的系数和次数．课本在上一节课内容的基础上设置了一个“思考”栏目，要求观察引言与例1中的5个式子的共同特点，进而自然、巧妙地引出单项式、单项式的系数和次数等概念．为了巩固概念，课本设计了例3，例题中包括5个实际问题，要求用含字母的式子（单项式）表示．通过这个例题，巩固了单项式、单项式的系数和次数等概念，也让学生进一步熟悉分析实际问题中的数量关系，并用单项式表示，为下一章学习列方程奠定基础。

学情分析

本节知识由数向式转化，比较抽象，与学生的认知基础和思维能力有一定差距，学习中会有一定困难。特别是对比较复杂的单项式，在确定其系数和次数时容易出现错误。

目标确定

?能在具体的情景中列出单项式并判断一个式子是不是单项式；

?能用自己的话说出单项式及单项式系数、次数的概念；

?能运用定义迅速准确的判别一个单项式的系数、次数。

重难点

?能在具体的情景中列出单项式并判断一个式子是不是单项式；

?能用自己的话说出单项式及单项式系数、次数的概念；

评价任务

?通过活动一及活动二检查学生学习目标1的掌握情况；

?通过活动二及活动三检查学生学习目标2的掌握情况；

?通过对应的跟踪训练及课堂大舞台检查学生学习目标3的掌握情况。

教学评活动过程

教师活动

学生活动

环节一

教师活动

活动1列代数式

1、用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特点？

（1）边长为x的正方形的周长是.

（2）一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过的路程为千米。

（3）设n表示一个数，则它的相反数是.

（4）半径为r的圆面积是.

2.请认真观察所列式子包含哪些运算，有何共同运算特征。

温馨提示：小组讨论，然后推荐一人回答，可以从组成部分、运算、结果形式等方面思考。

学生活动

学生复习回顾：用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来，更适合于一般规律的表达。

设计意图

通过复习回顾，使学生进一步理解字母表示数的意义，用式子表示数量关系的简洁性和必要性。

环节二

教师活动

活动2单项式

通过上述特征的描述，概括单项式的概念：

单项式的定义：即由_____或______的积组成的式子称为单项式。

温馨提示：单项式的三个要素

（1）数字(带自身符号)

（2）字母

（3）乘积形式

你还能举出一些单项式的例子吗？

思考归纳：

（1）“9”、“a”、是不是单项式？

（2）“2x+1”、“a–b”是不是单项式？

（3）“”、“”和“”“”是不是单项式？

补充：单独或也是单项式，如a，5。

跟踪训练：判断下列各代数式哪些是单项式？对的打“√”错的打“×”

(1)-n；

(2)abc；

(3)b；

(4)－5ab2；

(5)y+x；

(6)－xy2

(7)－5;

学生活动

（1）学生回答，教师根据学生回答进行评价；

（2）小组讨论。

设计意图

通过自主观察、小组讨论交流，分析式子的结构特征，发现共同特点，并通过特征描述，抽象概括出单项式的概念．通过观察、分析每个单项式的结构特征，发现不同点，在此基础上定义单项式的系数和次数的概念．在讨论中激发学生参与学习的热情，培养观察、比较、分析、抽象概括的能力。

环节三

教师活动

讲解单项式系数和次数：

－3a2b3

单项式的系数是，这个单项式是次单项式。

小结：单项式中的数字因数称为这个单项式的

单项式中，_____________的指数的叫做这个单项式的次数，单独一个非0数的次数为0。

温馨提示：?单项式的系数

（1）一定要连同前面的符号

（2）π是一个数字因数

（3）当系数为1或-1时，这个“1”应省略不写。

?单项式的次数

（1）是所有的字母，不是部分字母；

（2）是指数的和，不是指数的乘积。

跟踪训练：

1.填空

（1）-3abc的所有字母是，它们的指数都是，指数和是，所以abc的次数是