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第2单元
传递函数和方框图代数
•1．传递函数
•2．方框图代数
1．传递函数
•传递函数是一种通过特定的方式来考虑物
理系统的方法。
•传递函数的研究总是将系统的微分方程引
入到拉普拉斯变换的使用中。
1．传递函数
对质量块m进行受力分析。
图2.1加速仪示意图
1．传递函数
′′
xy+cy+ky
c′c/m
k′k/m
令小车的加速度
xA
图2.1加速仪示意图
假设初始条件为零，
拉普拉斯变换得
小车位移x、指示器位移y
2′′
=++
A(scsk)Y
2′′
=++
A(scsk)Y
•可以把加速度A看作系统的一个输入，因为
它首先引起系统运动；Y为系统的输出，因
为它是我们期望测量的参数。传递函数被
定义为输出除以输入得到的商，或者说在
这种情况下为Y/A。由运动方程可知，传递
函数为Y1
A2′′
++
scsk
图2.2系统方框图
2．方框图代数
•为了分析复杂的反馈控制系统，经常将方
框图重新整理，使其易于分析。这样做的
目的是生成一个方框图。
•基本环节
•（1）串联环节
•（2）一般反馈的情况
•（3）多端输入
（1）串联环节
由一个或多个独立方框组成，方框中的每个传递函数已知。
图2.3串联环节的方框图
V(s)U(s)G(s)W(s)GGU(s)
112
W(s)V(s)G(s)=X(s)GGV(s)
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