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湖北武汉江岸区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑．

1．下列成语所描述的事件中是不可能事件的是（）

A．春暖花开 B．水中捞月 C．百步穿杨 D．瓮中捉鳖

2．在下列某地中考体测项目图标中，是轴对称图形的是（）

A．坐位体前屈 B．立定跳远

C．仰卧起坐 D．引体向上

3．将一元二次方程x2

A．(x?2)2=0 B．(x?1)2=2 C．

4．已知x1，x2是一元二次方程x2

A．7 B．?7 C．1 D．?1

5．在平面直角坐标系中，将抛物线y=?x

A．y=?(x+1)2+1

C．y=?(x?1)2+1

6．第三届“一带一路”国际高峰论坛在北京成功召开，大会回顾了10年来共建“一带一路”取得的丰硕成果。根据有关数据统计显示，2020年中欧贸易总额约为5800亿欧元，2022年中欧贸易总额约为8600亿欧元，设这两年中欧贸易总额的年平均增长率为x，则可列方程为（）

A．5800(1+x2)=8600

C．8600(1?x2)=5800

7．如图，△ABC内接于⊙O，过A点作直线DE，当∠BAE=（）时，直线DE与⊙O相切．

A．∠B B．∠C C．∠BAC D．∠DAC

8．如图，在平面直角坐标系中，已知A点的坐标为(?7，10)，将△ABC绕原点O顺时针旋转，每次旋转90°，则旋转2024次后，点

A．(7，?10) B．(10，?7) C．

9．如图，等边三角形内接于大⊙O，小⊙O是等边三角形的内切圆，随意向大⊙O内部区域抛一个小球，则小球落在阴影区域的概率为（）

A．33?π4π B．338π

10．在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，则称这样的点为整点．例如：P(1，2)，Q(?1，3)都是整点，如图所示，A(0，2)，B(?7，0)，C(7，0)，动点M在线段BC上，连接AM，作AM的垂直平分线l1，过M作x轴的垂线l2，l1

A．3 B．5 C．6 D．7

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．点(2，?8)关于原点对称的点的坐标是

12．掷一枚质地均匀的骰子，点数大于2且小于5的概率是．

13．某校八年级组织篮球赛，赛制为单循环形式（即每两队之间只比赛一场），若共进行了45场比赛，则有个篮球队参赛．

14．在半径为2的⊙O中，弦AB=2，弦CD=22，且AB∥CD，则AB与CD之间的距离为

15．已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像过定点A(1

①当a=?6时，该函数图象的顶点坐标为(13，83)；②该函数图象与x轴始终有两个不同的交点；③当a0时，该函数在a14时，y随

其中正确的结论是．（只填序号）

16．如图所示，四边形ABCD为正方形，在等腰Rt△CAE中，AC=AE=22，若∠DAB绕点A顺时针旋转135°，D、B的对应点分别为F、H，直线EF与直线CH相交于点P，则点P运动的路径长度是

三、解答题（共8小题，共72分）

17．关于x的方程x2+mx?8=0有一个根是?4，求另一个根及

18．如图．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转一定角度得到△DEC，点A、B的对应点分别是D、E，连接AD，点E恰好在AC上．

（1）求∠CAD的大小；

（2）若AB=2，求AE的长度．

19．一天晚上，乐乐帮助妈妈清洗三个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，只好将其中一个杯盖和一个茶杯随机地搭配在一起．

（1）用画树状图（或列表法）求这一个茶杯和杯盖颜色搭配正确的概率；

（2）若停电时，乐乐在慌乱之中打破了其中一个杯盖，此时他只好在剩下的两个杯盖和三个杯子中随机拿出一个杯盖和一个茶杯搭配在一起，请直接写出这个茶杯和杯盖的颜色搭配恰好正确的概率．

20．如图，已知AD是⊙O的直径，B、C为圆上的点，OE⊥AB、BC⊥AD，垂足分别为E、F．

（1）求证：2OE=CD；

（2）若∠BAD=30°，AD=4，求阴影部分的面积．

21．如图是由小正方形组成的7×7网格，每个小正方形的顶点叫做格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．

（1）在图①中，A、B、C三点是格点，D是圆和网格线的交点，请你画出经过A、B、C三点的圆的圆心O，并在该圆上画出点E，使∠CDE=45°（画出1个点E即可）；

（2）在图②中，⊙O经过格点A和格点B，圆心O也在格点上，点C是⊙O