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子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。”——《论语》

R/S分析法（R/Sanalysismethod）

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•1R/S分析法简介

•2R/S分析法的实证检验及结

果

•3参考文献

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R/S分析法简介

R/S分析法通常用来分析时间序列的分形特征和长期记忆过程，最初由英国水文学家赫斯

特(Hurst,1951年)在研究尼罗河水坝工程时提出的方法。后来，它被用在各种时间序列的分

析之中。

曼德尔布罗特（Mandelbrot）在1972年首次将R/S分析应用于美国证券市场，分析股

票收益的变化，彼得斯（Peters）把这种方法作为其分形市场假说最重要的研究工具进行了详

xt}，

细的讨论和发展，并做了很多实证研究。R/S分析方法的基本内容是：对于一个时间序列{

把它分为A个长度为N的等长子区间，对于每子区间，设：

(1)

nutn

其中，M为第n个区间x的平均值，X,为第n个区间的累计离差。令：

子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。”——《论语》

minX

tn)−(tn)(2)

RmaxX,,

=(

若以S表示xu序列的标准差，则可定义重标极差R/S，它随时间而增加。Hurst通过长

时间的实践总结，建立了如下关系：

H

RSKn

/=()(3)

对（3）式相边取对数，得到（4）式：

HlognlogK

logRSn=()+()(4)

(/)

logRSn

因此，对log(n)和(/)进行最小二乘法回归就可以估计出H的值。

在对周期循环长度进行估计时，可用Vn统计量，它最初是Hurst用来检验稳定性，后来

用来估计周期的长度。

(5)

计算H值和Vn的目的是为了分析时间序列的统计特性。Hurst指数可衡量一个时间序列

的统计相关性。当H=0.5时，时间序列就是标准的随机游走，收益率呈正态分布，可以认为现

在的价格信息对未来不会产生影响，即市场是有效的。当0.5≤H1时，存在状态持续性，时间

序列是一个持久性的或趋势增强的序列，收益率遵循一个有偏的随机过程，偏倚的程序有赖于H

比0.5大多少，在这种状态下，如果序列前一期是向上走的，下一期也多半是向上走的。当

0H≤0.5时，时间序列是反持久性的或逆状态持续性的，这时候，若序列在前一个期间向上走，