概率论与数理统计第九章.ppt

*******************第127页,共155页，星期六，2024年，5月*第128页,共155页，星期六，2024年，5月*回归函数线性的诊断误差方差齐性诊断误差的独立性诊断误差的正态性诊断§4回归诊断第129页,共155页，星期六，2024年，5月*一、回归函数线性的诊断第130页,共155页，星期六，2024年，5月*第131页,共155页，星期六，2024年，5月*第132页,共155页，星期六，2024年，5月*第133页,共155页，星期六，2024年，5月*第134页,共155页，星期六，2024年，5月*第135页,共155页，星期六，2024年，5月*（2）模型修正

第136页,共155页，星期六，2024年，5月*第137页,共155页，星期六，2024年，5月*模型修改后的预测值及残差第138页,共155页，星期六，2024年，5月*模型修改后的残差图第139页,共155页，星期六，2024年，5月*二、误差方差齐性诊断第140页,共155页，星期六，2024年，5月*第141页,共155页，星期六，2024年，5月*第142页,共155页，星期六，2024年，5月*第143页,共155页，星期六，2024年，5月*（2）模型修正如果发现线性假设是不适合,那么就需要修改模型.在目前的回归分析的知识水平下,不一定能很好地修改误差方差不相等这类模型,但可以尝试响应变量的数据变换。第144页,共155页，星期六，2024年，5月*用变换后的数据,求出线性回归方程,求出残差,并画出以拟合值为横座标的残差图,如果这里残差图已经没有任何规律,那么说明这种变换是适合的.第145页,共155页，星期六，2024年，5月*第146页,共155页，星期六，2024年，5月*三、误差的独立性诊断在不少有关时间问题中，观测值往往呈相关的趋势。如河流的水位总有一个变化过程，当一场暴雨使河流水位上涨后往往需要几天才能使水位降低，因而当我们逐日测定河流最高水位时，相邻两天的观测间就不一定独立。第147页,共155页，星期六，2024年，5月*(1)模型诊断常用的残差图是以“时间”或“序号”为横座标的残差图.相关性大约有二类.第148页,共155页，星期六，2024年，5月*一类是正相关,随机误差之间具有正相关的话,那么残差图中残差“符号”会出现“集团性”的趋势,即连续有一段时间内残差均为“正号”,然后又一段时间内残差均为“负号”另一类是负相关,此时,残差的符号改变非常频繁,大致有正负相间的趋势.第149页,共155页，星期六，2024年，5月*残差图第150页,共155页，星期六，2024年，5月*残差图第151页,共155页，星期六，2024年，5月*（2）模型修改第152页,共155页，星期六，2024年，5月*第153页,共155页，星期六，2024年，5月*第154页,共155页，星期六，2024年，5月*感谢大家观看第155页,共155页，星期六，2024年，5月*******可以证明：第95页,共155页，星期六，2024年，5月*可以证明，由参数估计的性质可知，当时，第96页,共155页，星期六，2024年，5月*第97页,共155页，星期六，2024年，5月*第98页,共155页，星期六，2024年，5月*也可采用t检验第99页,共155页，星期六，2024年，5月*例3检验例1中回归效果是否显著，取α=0.05。第100页,共155页，星期六，2024年，5月*回归系数的置信区间由第101页,共155页，星期六，2024年，5月*第102页,共155页，星期六，2024年，5月*回归参数估计和显著性检验的Excel实现例1（续)前面我们已经分析了加热温度与燃气消耗量之间的关系,认为两者具有较好的线性关系,下面我们进一步建立燃气消耗量(响应变量)与加热温度(解释变量)之间的回归方程.采用Excel中的“数据分析”模块.在Excel工作表中输入上面的数据点击主菜单中“工具”点击下拉式菜单中“数据分析”就会出现一个“数据分析”的框，点击菜单中“回归”，点击“确定”,出现“回归”框.第103页,共155页，星期六，2024年，5月*在“Y值输入区域”中标定你已经输入的响应变量数据的位置,在“X值输入区域”中标定你已经输入的解释变量数据的位置