第30讲 投影与视图（练习）（解析版）-中考数学复习.pdfVIP

第30讲投影与视图

目录

题型01平行投影

题型02中心投影

题型03正投影

题型04判断简单几何体三视图

题型05判断简单组合体三视图

题型06判断非实心几何体三视图

题型07画简单几何体的三视图

题型08画简单组合体的三视图

题型09由三视图还原几何体

题型10已知三视图求边长

题型11已知三视图求侧面积或表面积

题型12求小立方块堆砌图形的表面积

题型13已知三视图求体积

题型14求几何体视图的面积

题型15由三视图，判断小立方体的个数

题型01平行投影

1．（2022·广东深圳·深圳市大鹏新区华侨中学校考二模）房间窗户的边框的形状是矩形，在阳光的照射下边

框在房间地面上形成了投影，则投影的形状可能是（）

A．三角形B．平行四边形

C．圆D．梯形

【答案】B

【分析】由于矩形边框的对边平行，则在阳光的照射下边框在房间地面上形成了投影的对边也平行或重合，

所以她的投影不可能为三角形、圆、梯形．

【详解】解：在阳光的照射下矩形边框在房间地面上形成了投影的形状可能是平行四边形．

故选：B．

【点睛】本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子

就是平行投影．平行投影中物体与投影面平行时的投影是全等的．

2．（2022·湖北·统考一模）北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”“雪容融”深受广大人们的喜爱，体现了“瑞雪兆丰年”

的寓意及包容交流拼搏的理念．一名艺术爱好者雕刻制作了“冰墩墩”“雪容融”，并在中午12点观测到高为

165cm的“冰墩墩”的影长为55cm，此时在同一地点的“雪容融”的影长为60cm，那么“雪容融”的高为（）

A．160cmB．170cmC．180cmD．185cm

【答案】C

【分析】在同一时刻物体的身高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，以及经过物体顶部的太

阳光线三者构成的两个直角三角形相似，通过相似比即可解决本题．

“冰墩墩”的身高“雪容融”的身高

【详解】解：∵=，

冰墩墩的影长雪容融的影长

“”“”

“冰墩墩”的身高165

∴“雪容融”的身高=ד雪容融”的影长=×60=180（cm），

冰墩墩的影长55

“”

故选：C．

【点睛】本题考查相似三角形的性质，能够根据对应边成比例列出方程，建立起适当的数学模型是解决本

题的关键．

3．（2022·广东东莞·东莞市光明中学校考三模）如图，小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子落在了地

上和墙上，此时测得地面上的影长为4m，墙上的影子长为1m，同一时刻一根长为1m的垂直于地面

上的标杆的影长为0.5m，则树的高度为m．

【答案】9

【分析】设地面影长对应的树高为，根据同时同地物高与影长成正比列出比例式求出，然后加上墙上的

影长即为树的高度．

【详解】解：设地面影长对应的树高为，

1

由题意得，=，

40.5

解得=8，

∵1m

墙上的影子长为，

∴树的高度为8+1=9m．

9

故答案为：．

【点睛】本题考查利用投影求物高．熟练掌握同时同地物高与影长成正比是解题的关键．

4．（2023·浙江温州·校联考二模）如图是某风车示意图，其相同的四个叶片均匀分布，水平地面上的点M

在旋转中心O的正下方．某一时刻，太阳光线恰好垂直照射叶片,，