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第30讲投影与视图
目录
题型01平行投影
题型02中心投影
题型03正投影
题型04判断简单几何体三视图
题型05判断简单组合体三视图
题型06判断非实心几何体三视图
题型07画简单几何体的三视图
题型08画简单组合体的三视图
题型09由三视图还原几何体
题型10已知三视图求边长
题型11已知三视图求侧面积或表面积
题型12求小立方块堆砌图形的表面积
题型13已知三视图求体积
题型14求几何体视图的面积
题型15由三视图，判断小立方体的个数
题型01平行投影
1．（2022·广东深圳·深圳市大鹏新区华侨中学校考二模）房间窗户的边框的形状是矩形，在阳光的照射下边
框在房间地面上形成了投影，则投影的形状可能是（）
A．三角形B．平行四边形
C．圆D．梯形
2．（2022·湖北·统考一模）北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”“雪容融”深受广大人们的喜爱，体现了“瑞雪兆丰年”
的寓意及包容交流拼搏的理念．一名艺术爱好者雕刻制作了“冰墩墩”“雪容融”，并在中午12点观测到高为
165cm的“冰墩墩”的影长为55cm，此时在同一地点的“雪容融”的影长为60cm，那么“雪容融”的高为（）
A．160cmB．170cmC．180cmD．185cm
3．（2022·广东东莞·东莞市光明中学校考三模）如图，小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子落在了地
上和墙上，此时测得地面上的影长为4m，墙上的影子长为1m，同一时刻一根长为1m的垂直于地面
上的标杆的影长为0.5m，则树的高度为m．
4．（2023·浙江温州·校联考二模）如图是某风车示意图，其相同的四个叶片均匀分布，水平地面上的点M
在旋转中心O的正下方．某一时刻，太阳光线恰好垂直照射叶片,，此时各叶片影子在点M右侧成线
=8.5m,=13m
段，测得，垂直于地面的木棒与影子的比为2∶3，则点O，M之间的距离等
于米．转动时，叶片外端离地面的最大高度等于米．
题型02中心投影
5．（2023·河北邯郸·校考三模）如图，球在灯泡的照射下形成了影子，当球竖直向下运动时，球的影子的大
小变化是（）
A．越来越小B．越来越大C．大小不变D．不能确定
6．（2023·辽宁抚顺·统考三模）下列各种现象属于中心投影的是（）
A．晚上人走在路灯下的影子B．中午用来乘凉的树影
C．上午人走在路上的影子D．阳光下旗杆的影子
7．（2022·四川成都·统考二模）三根等长的木杆竖直地立在平地的同一个圆周上，圆心处有一盏灯光，其俯
视图如图所示，图中画出了其中一根木杆在灯光下的影子．下列四幅图中正确画出另两根木杆在同一灯光
下的影子的是（）
A．B．C．D．
8．（2023·河北邯郸·校考一模）如图，在一间黑屋子的地面A处有一盏探照灯，当人从灯向墙运动时，他在
墙上的影子的大小变化情况是（）
A．变大B．变小C．不变D．不能确定
2,2
9．（2022·浙江绍兴·统考一模）如图，在平面直角坐标系中，点是一个光源，木杆两端的坐标分别
0,13,1
为，，则木杆在x轴上的投影长为（）
A．23
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