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课题
正比例
课型
新授
课时
1
课标要求
课标摘录:通过具体情境,认识成正比例的量,会根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图,并会根据其中一个量的值估计另一个量的值。能找出生活中成正比例关系量的实例,并进行交流。
课标解读:
行为结果:掌握正确判断两种量成正比例关系的方法,并能画出正比例图像。
行为程度:能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例;根据具有正比例关系的一个量看图估计另一个量的数值。
行为条件:借助具体情境、借助画图等方法找出工作总量和工作时间成正比例关系。
教材分析
横向分析:
青岛版:通过观察“啤酒生产情况记录表”,结合对“工作总量和工作时间有什么关系”的思考,并根据“绘制出的图像是一条直线”感受二者之间比值不变,引入对正比例关系的学习。
人教版:通过情境,观察表格,感受销售数量与总价的关系,结合对“总价是怎样随着数量的变化而变化的?”的思考来学习正比例关系。
北师大:通过填写“正方形周长与边长、面积与边长、路程与时间之间变化情况的表格”分别发现周长与边长、面积与边长、路程与时间之间的变化规律,学习正比例关系
纵向分析:
四下:用字母表示数
五下:简易方程
六上:比的认识按比例分配
六下:比例的认识正比例的意义反比例的意义
本节课主要学习信息窗2.1.正比例的意义2.正比例图像的认识,为学习信息窗4解决正比例的有关实际问题奠定基础。
学情分析
已有知识和生活经验:是在学生掌握了比的知识、比例的意义和基本性质的基础上进行教学的,它是今后学习数学和其他学科知识的重要基础。通过对正比例的学习,可以加深对数量关系的认识,通过感知数量间的变化规律,获得初步的函数观念,提高解决实际问题的能力。学生在之前的学习中,已经接触过很多数量关系和比的知识,本课是在学生已有知识经验基础上,从比例的角度进一步认识数量之间的关系。
学困点:理解两变量之间的比例关系,体会两个相关联的量的变化规律。
教学重难点
重点:理解正比例的意义,并能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系
难点:初步认识正比例的图像是一条直线,能根据给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线,能根据具有正比例关系的一个量看图估计另一个量的数值
学习目标:(知识、技能、理解)
1.理解正比例的意义;掌握判断正比例关系的方法。
2.能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。初步认识正比例的图像是一条直线,能根据给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线,能根据具有正比例关系的一个量看图估计另一个量的数值。
3.理解两种相关联的量,一个量变化,另一个量也随之变化,且他们的比值一定,他们的关系是正比例关系。
教学过程
教学环节
评价设计
教学活动
环节一:
目标:
理解正比例的意义
观察两个量之间的关系,感受一个量随着另一个量变化而变化,直观感受正比例关系
创设情境,激趣导入
同学们,上节课我们学习了什么?它有什么作用?
二、自主探索,获取新知
1.观察表格,提出问题。
出示情境图,仔细观察下面的统计表,说说你了解到的数学信息,你有什么发现?
课件出示第一个红点的例题。
预设:(1)表格中有工作时间和工作总量两种数量。
(2)工作总量是随着工作时间的变化而变化的。
教师小结:工作总量和工作时间是有联系的两个数量,那么工作总量和工作时间是怎样变化的?
工作时间越长,生产的啤酒越多,工作时间越短,生产的啤酒越少。
(3)工作总量的多少与什么有关系?(时间)我们就可以说,工作时间与工作总量是两种相关联的量。
环节二:
目标:
能判断两个是是否成正比例。
会根据正比例图像中的一个量判断另一个量的变化大小。
3.会画正比例图像
观察表格,判断播音员播音时间与播音字数成正比例吗?为什么?
已播字数和未播字数成正比例吗?为什么?
2.小组合作,探索新知
工作总量和工作时间有这样的关系。现在和小组内的同学从两种量中找出几组对应的数,算出工作总量和工作时间的比值,看看有什么新的发现?
学生发现:工作总量和工作时间的比值都是15,也就是一定的。
这个比值实际上就是什么?你能用一个式子表示它们的关系吗?
工作总量/工作时间=工作效率(一定)
这里的“一定”是怎么理解的?(就是不变,就是相同)
3.理解概念,巩固应用
工作时间变化,工作总量也随着变化,而工作效率不变,也就是工作总量与工作时间的比值一定,我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
生活中还有许多这样成正比例关系的量,我们来看看神州五号飞船太空飞行情况的记录情况。?
在理解表格信息的基础上,先自己想一想下面的问题,再和同位交流。
表中()和()是有联系的量。
任意写出三个相对应的路程和时间的比,并算出它们的比值。
比值实际上表
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