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电子行业——电路的过渡过程电子行业——电路的过渡过程2024/12/23

第一节电容元件与电感元件

一、电容：线性电容元件：C（为常数）与U无关的电容元件。伏安关系U直流→则i=0→相当于开路电容元件储存能量：当C充电：u从0→u时：C获得的能量：这些能量储存于C中，只与u有关与建立过程无关电子行业——电路的过渡过程

二、电感元件：L线性电感：伏安关系：积分形式电子行业——电路的过渡过程

第二节动态电路的过渡过程和初始条件换路：电路的接通和断开，电源或电路元件参数的突然变化电路的激励：作用于电路中的电源或信号源电路的响应：电路在电源，信号源或储能元件作用下所产生的电压、电流或引起电流电压的变化动态元件：储能元件L、C动态电路：含有储能元件的电路一阶电路：储能元件电压u与i之间是微分关系→用微分方程分析含有一个储能元件的电路→用一阶线性微分方程求解过渡过程：电路由一个稳态过渡到另一个稳态需要经历的过程。电子行业——电路的过渡过程

一、初始条件

求解微分方程要用初始条件来确定常数换路前的瞬间记为t=0-（可从数学上理解）换路后的瞬间记为t=0+（左趋近，右趋近）换路前电容电压为uC（0-）换路后瞬间电压为uC（0+）同理：电子行业——电路的过渡过程

S未动作前S接通电源后进入另一稳态i=0,uC=0i=0,uC=US二、什么是电路的过渡过程？稳定状态(稳态)过渡状态(动态)S+–uCUSRCiS+–uCUSRCi过渡过程：电路由一个稳态过渡到另一个稳态需要经历的过程。三、换路定律：uC（0+）=uC（0-）换路前后：电容电压不跃变iL(0+)=iL(0-)电感电流不跃变电子行业——电路的过渡过程

第三节一阶电路的零输入响应

一阶电路:电路中只有一个储能元件L(或C)零输入响应:换路后,无外加输入激励作用.只由储能元件的储能使电路产生响应一、RC电路的零输入响应如图充放电RC电路:分析:过渡过程.换路前C已充电uC（0-）=UO换路后:UC（0+）=uC（0-）=UO根据基尔霍夫定律:根据一阶线性齐次微分方程的解的形式：令UC=Aept代入微分方程①中得：特征方程为：其解为从已知初始条件UC（0+）=UO代入上式得：A=UO微分方程的解为：uC=UO(V)电路中的电流i：电子行业——电路的过渡过程

讨论τ=RC具有时间量纲基本单位是秒，大小取决于电路结构和元件参数与激励无关τ值大小反应放电大速度快慢τ大→放电速度慢τ小→放电大速度快理论上t→∞动态过程（放电过程）才结束但实际上时间经过3~5τ的时间，放电过程就结束电子行业——电路的过渡过程

电感电流原来等于电流I0，电感中储存一定的磁场能量，在t=0时开关由1端倒向2端，换路后的电路如图(b)所示。RL电路的零输入响应我们以图(a)电路为例来说明RL电路零输入响应的计算过程。(a)(b)2.3.2RL电路的零输入响应电子行业——电路的过渡过程

在开关转换瞬间，由于电感电流不能跃变，即iL(0+)=iL(0-)=I0，这个电感电流通过电阻R时引起能量的消耗，这就造成电感电流的不断减少，直到电流变为零为止。综上所述，图(b)所示RL电路是电感中的初始储能逐渐释放出来消耗在电阻中的过程。与能量变化过程相应的是各电压电流从初始值，逐渐减小到零的过程。(b)电子行业——电路的过渡过程

换路后，由KVL得代入电感VCR方程得到以下微分方程(b)这个微分方程与式(2－16)相似，其通解为电子行业——电路的过渡过程

代入初始条件iL(0+)=I0求得最后得到电感电流和电感电压的表达式为令，则上式改写为电子行业——电路的过渡过程

其波形如图所示。RL电路零输入响应也是按指数规律衰减，衰减的快慢取决于时间常数?。且时间常数?=L/R．RL电路零输入响应的波形电子行业——电路的过渡过程

uLiL①②24V4Ω2Ω3Ω6Ω4Ω9HKi1图2-12例2-4图[例2-4]电路如图2－12所示，换路前K合于①，电路处于稳态。t=0时Ｋ由①合向②，求换