工程力学 第5版 课件 第4章 点的运动与刚体的基本运动.pptx

第四章点的运动和刚体的基本运动运动学的任务是研究物体在空间的位置随时间的变化规律，而撇开运动状态发生变化的原因。点是运动物体在一定条件下的力学抽象。物体在空间的位置必须相对于某给定的物体来确定。这个给定的物体称为参考体。固连在参考体上的坐标系称为参考坐标系，简称参考系。在不同的参考系上观察同一物体的运动，其结果可以完全不同，所以运动具有相对性。对于大多数的工程实际问题，总是将固连在地球上的坐标系作为参考系，称为静参考系或定参考系。

第四章点的运动和刚体的基本运动在描述物体在空间的位置和运动时，常需明确瞬时和时间间隔两个概念。瞬时是指物体运动经过某一位置所对应的时刻，用t表示；时间间隔则是两瞬时之间的一段时间，记为Dt=t2-t1。学习运动学一方面是为学习动力学和其他后继课程打基础；另一方面，运动学在实际工程中也有独立的应用价值，例如在设计或改装机器时，要求它实现某种运动，以满足生产的需要，为此就必须对物体的运动进行分析和综合。本章讨论点的运动和刚体的基本运动。

第四章点的运动和刚体的基本运动4.1点的运动4.2刚体的基本运动第四章点的运动和刚体的基本运动

4.1点的运动第四章点的运动和刚体的基本运动

矢径表示4.1点的运动动点M的空间位置用矢量OM表示OM------r

矢径矢径r的矢端曲线就是动点的运动轨迹。点的运动方程

矢径表示点的速度Dt时间间隔内的平均速度单位:m/sDt?0瞬时速度动点的速度等于动点的矢径对时间的一阶导数动点的速度是矢量，动点速度方向为其轨迹曲线在点M的切线方向并指向运动的一方。4.1点的运动

矢径表示点的加速度点的加速度等于它的速度对时间的一阶导数，或等于它的矢径对时间的二阶导数。加速度的单位为m/s24.1点的运动

直角坐标表示运动方程和轨迹方程在上述联立方程中消去时间t,我们可以得到点M的轨迹方程:4.1点的运动

直角坐标表示运动方程和轨迹方程【例题】椭圆规确定点B,C,M的运动方程以及点M的轨迹方程4.1点的运动

直角坐标表示运动方程和轨迹方程C点的运动方程:B点的运动方程:M点的运动方程:M点的轨迹方程:4.1点的运动

直角坐标表示点的速度在直角坐标轴上的投影由于直角坐标轴固定:沿坐标轴的分量:4.1点的运动

直角坐标表示点的加速度在直角坐标轴上的投影4.1点的运动

直角坐标表示【例题】摆动导杆机构如图所示，已知j=wt，其中w是一个常数。点O到滑杆CD间的距离为l。求滑杆上销A的运动方程、速度方程和加速度方程。4.1点的运动

直角坐标表示【解】运动方程速度方程加速度方程4.1点的运动

直角坐标表示【例题】提升重物的装置如图所示，绕过滑轮C的绳子，一端挂着重物B，另一端A由小车拉着沿水平方向作直线匀速运动，速度v0=1m/s，水平位移AA0=v0t。A端到地面的高度h=1m。滑轮C离地面的高度H=9m，不计滑轮半径及重物尺寸。运动开始时，重物在B处，绳的AC段在铅直位置A0C处。求重物B上升的运动方程、速度和加速度方程以及重物上升到架顶所需的时间。4.1点的运动

直角坐标表示【解】运动方程速度方程加速度方程4.1点的运动

自然坐标表示自然坐标的起点可以在轨迹上任意选取；s:从自然坐标起点至某一时间动点位置的路程；自然坐标轴的正方向可以沿着动点运动的方向也可以背离动点运动的方向。4.1点的运动

自然坐标表示自然坐标下动点的速度和加速度表示当质点从A运动到B,在一个无穷小的时间dt,质点走过的轨迹是曲率半径为r的一段非常小的长度ds除以dt4.1点的运动

自然坐标表示自然坐标下动点的速度和加速度表示引进单位矢量et和enet和en相互垂直,大小为1。et和en方向并不固定,由动点A的位置确定。et是A的切线方向且指向s的增加方向。en垂直于A的轨迹并指向曲率中心C4.1点的运动

自然坐标表示自然坐标下动点的速度和加速度表示Dr与点A的轨迹相切，大小为ds速度:速度的大小速度的方向4.1点的运动

自然坐标表示自然坐标下动点的速度和加速度表示由上,4.1点的运动

自然坐标表示自然坐标下动点的速度和加速度表示因为:4.1点的运动

自然坐标表示自然坐标下动点的速度和加速度表示4.1点的运动

自然坐标表示自然坐标下动点的速度和加速度表示切向加速度，表示了质点速度大小的变化，若质点速率增加，那么它具有和速度相同的方向，反之，和速度方向相反。法向加速度，描述了速度方向的变化。4.1