工程力学 第5版 课件 第5章 点的合成运动与刚体的平面运动.pptx

第五章点的合成运动与刚体的平面运动第四章用分析法讨论了点的曲线运动与刚体基本运动的全过程，而本章则提出了用运动的合成与分解的方法分析物体与机构上某一点在特定瞬间的运动情况。如果引入可变几何参量也能全过程地分析动点的运动，并进而研究刚体的平面运动。

第五章点的合成运动和刚体的平面运动5.1点的合成运动的概念5.2点的速度合成定理5.3点的加速度合成定理5.4刚体平面运动的简化及其运动方程5.5求平面图形上各点的速度5.6用基点法求平面图形上各点的加速度第五章点的合成运动与刚体的平面运动

5.1点的合成运动的概念第五章点的合成运动与刚体的平面运动

5.1点的合成运动的概念在工程中，常常需要同时用两个不同的参考系去描述同一个点的运动情况。点的运动是绝对的，但是对点的运动的描述是相对的，同一个点对于不同的参考系下的运动描述不同但又有关联。图示无风下雨时雨滴的运动，对于地面上的观察者来说，雨滴是铅垂向下的；但是对于正在行驶的车上的观察者来说，雨滴便是倾斜向后的。产生这种差别的原因是由于观察者所在的参考系不一样。但是，两者得出的结论都是正确的，都反映了雨滴M的运动这一客观存在。

5.1点的合成运动的概念一般工程问题中，把固连在地球或相对于地球不动的机架上的坐标系统称为静参考系，用xyz表示；固连在其他相对于地球运动的参考体上的坐标系称为动参考系，用x’y’z’表示。动点在不同的参考系下的运动描述不同。

5.1点的合成运动的概念

5.1点的合成运动的概念动点:

车刀的刀尖相对于静参考系xyz:相对于动参考系x’y’z’:直线运动螺旋线运动

5.1点的合成运动的概念绝对运动动点相对于静参考系的运动—点的运动相对运动动点相对于动参考系的运动—点的运动牵连运动动参考系相对于静参考系的运动—刚体的运动

5.1点的合成运动的概念动点的绝对运动和相对运动均指点的运动直线运动，圆周运动或者其他某种曲线运动牵连运动是动参考系(刚体)相对于静参考系的运动刚体运动平动、定轴转动、平面运动、一般运动

5.1点的合成运动的概念关于动点:绝对速度绝对加速度相对速度相对加速度关于牵连点:牵连速度牵连加速度

5.1点的合成运动的概念某一瞬时，在动参考系上与动点重合的点称为牵连点牵连点相对于静参考系的速度和加速度被称为动点的牵连速度和牵连加速度牵连点的特点:瞬时性和重合性

5.1点的合成运动的概念动点的一般选择规律:主动件和被动件的接触点一般被选为动点。该动点在动参考系和静参考系下都有运动描述。动参考系的一般选择规律:动参考系一般选择为动点相对于动参考系的相对运动轨迹已知或比较清晰的坐标系。

5.2点的速度合成定理第五章点的合成运动与刚体的平面运动

5.2点的速度合成定理动点:M动参考系:AB绝对位移相对位移牵连点的位移

5.2点的速度合成定理

5.2点的速度合成定理

5.2点的速度合成定理说明：1、在推导速度合成定理时，并未限定动系作何种运动，因此本定理适用于牵连运动为任何运动的情况；2、速度合成定理是瞬时矢量式，每一项有大小、方向两个要素，因此共有六个要素，在平面问题中，一个矢量式相当于两个代数方程，如果已知其中四个元素，可以求出其他两个。

5.2点的速度合成定理【例题】杆AB以恒定速度u向上运动,杆刚开始运动时,j=0。计算当j=p/4时，D点的速度。机构的尺寸如图所示。

5.2点的速度合成定理【解】1选择合理的动点和动参考系动点:A(固连在AB上)动参考系：OD2画出速度合成示意图牵连点

5.2点的速度合成定理【解】

5.2点的速度合成定理【例题】如图所示铰接四边形机构中，O1A=O2B=100mm，O1O2=AB，杆O1A以等角速度w=2rad/s绕轴O1转动。杆AB上有一套筒C可沿杆AB相对滑动，此套筒与杆CD相铰接，机构的各部件都在同一铅垂平面内。求当j=60°时，杆CD的速度。

5.2点的速度合成定理【解】(1)运动分析动点:套筒C（杆CD上C）动系:杆AB绝对运动：上下直线运动相对运动：动点沿直线AB运动牵连运动：杆AB曲线平移

5.2点的速度合成定理【解】(2)速度分析O1A=O2B=100mm，w=2rad/sj=60°

5.2点的速度合成定理求解合成运动速度问题的一般步骤1选择合理的动点和动参考系；如何