小学数学人教版四年级上册：画垂线与点到直线的距离.pptx

画垂线与点到直线的距离

如图，幸福镇想要修建两条公路，这两条公路互相垂直吗？你能用直线画出这两条互相垂直的公路吗？【学习任务一】

【学习任务一】怎样才能画出互相垂直的两条直线？

1.过直线上一点画已知直线的垂线【学习任务二】

2.过直线外一点画这条直线的垂线【学习任务二】

3.能不能把过直线上或直线外一点，画这条直线的方法归纳合并呢？【学习任务二】

一对：将三角尺的一条直角边与已知直线对齐；二移：沿着直线平移三角尺，找到已知点；三画：沿着三角尺的另一条直角边画一条直线；四标：标出直角符号。方法总结：

AA做一做：你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？

AA做一做：你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？

图中的5辆小汽车想行驶到公路对面的加油站加油，想一想，哪辆车行驶的路程最短？【学习任务三】1.垂线的性质一：垂线段最短

图中的5辆小汽车想行驶到公路对面的加油站加油，想一想，哪辆车行驶的路程最短？【学习任务三】1.垂线的性质一：垂线段最短

【学习任务三】1.垂线的性质一：垂线段最短（1）画出每辆车到加油站的行驶路线。（2）量一量自己所画的每条线段的长度。（3）说一说你的发现。

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。【学习任务三】1.垂线的性质一：垂线段最短

在幸福镇的公路对面有一条与它平行的公路，5辆小汽车想行驶到对面的公路上，你能画出它们行驶的最短路线吗？【学习任务三】2.垂线的性质二：平行线间的距离处处相等

在幸福镇的公路对面有一条与它平行的公路，5辆小汽车想行驶到对面的公路上，你能画出它们行驶的最短路线吗？【学习任务三】2.垂线的性质二：平行线间的距离处处相等

（1）在直线上分别画出每辆车的行驶路线。（2）量一量自己所画的这些线段的长度。（3）说一说你的发现。【学习任务三】2.垂线的性质二：平行线间的距离处处相等

端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。【学习任务三】2.垂线的性质二：平行线间的距离处处相等

1、右图中，小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。做一做：

2、请利用垂线的性质2检验下面各组直线a、b是否互相平行。做一做：

挑战练习：1、如下图，先过A点画已知直线的垂线，再填空。我发现：过直线上一点（或外）一点画这条直线的垂线，只能画（）条。1

挑战练习：2.判断。（对的画“?”，错的画“?”）（1）在同一条直线上画两条垂线，这两条垂线互相平行。（）（2）从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的线段的长。（）×√

挑战练习：3.分别过A点画BC的垂线。

学习小结：通过本节课的学习,你有哪些收获？过直线上一点和过直线外一点画已知直线的垂线的方法：一对：将三角尺的一条直角边与已知直线对齐；二移：沿着直线平移三角尺，找到已知点；三画：沿着三角尺的另一条直角边画一条直线；四标：标出直角符号。

学习小结：通过本节课的学习你有哪些收获？从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。

谢谢！