沪科版九年级数学上册期末复习考点 第26章 概率初步知识归纳与题型突破（9类题型清单）.pdfVIP

第章概率初步知识归纳与题型突破（题型清单）

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01思维导图

02知识速记

一、确定事件与随机事件

1、确定事件

（1）不可能事件

在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这样的事情是不可能事件．

（2）必然事件

在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这样的事情是必然事件．必然事件和不可能事件

都是确定事件.

2.随机事件

在一定条件下，很多事情我们事先无法确定它会不会发生，这样的事情是随机事件.

二、用频率估计概率

通常，在多次重复实验中，一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动，并且随着试验次数

增多，摆动的幅度会减小，这个性质称为频率的稳定性.

m

一般地，在一定条件下大量重复进行同一试验时，随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动.

n

在实际生活中，人们常把试验次数很大时，事件发生的频率作为其概率的估计值.

三、初步认识概率

1.概率

1

随机事件发生的可能性有大有小.一个事件发生的可能性大小的数值，称为这个事件的概率(probability).

如果用字母A表示一个事件，那么P(A)表示事件A发生的概率.

事件A的概率是一个大于等于0，且小于等于1的数，即，其中P(必然事件)1，P(不可

能事件)0，0＜P(随机事件)＜1.

所以有：P(不可能事件)＜P(随机事件)＜P(必然事件).

一个随机事件发生的概率是由这个随机事件自身决定的，并且是客观存在的.概率是随机事件自身的属

性，它反映这个随机事件发生的可能性大小.

四、用列举法求概率

常用的列举法有两种：列表法和画树状图法.

1.列表法

当一次试验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通

常采用列表法.

列表法是用表格的形式反映事件发生的各种情况出现的次数和方式，以及某一事件发生的可能的次数和

方式，并求出概率的方法.

2.树状图

当一次试验要涉及3个或更多个因素时，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图，也称

树形图、树图.

树形图是用树状图形的形式反映事件发生的各种情况出现的次数和方式，以及某一事件发生的可能的次

数和方式，并求出概率的方法.

03题型归纳

题型一确定事件和随机事件

例题：（24-25八年级上·四川成都·开学考试）下列说法中正确的是（）

A．打开电视机，正在播放广告是随机事件

B．某种彩票的中奖概率为千分之一，说明每买1000张彩票，一定有1张中奖

1

C．抛掷1枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为

3

D．任意一个三角形，其内角和为360是必然事件

巩固训练

1．（23-24九年级上·浙江杭州·阶段练习）下列事件中，属于必然事件的是（）

A．小明买彩票中奖

B．任意抛掷一只纸杯，杯口朝下

C．任意三角形的两边，其差小于第三边

D．在一个没有红球的盒子里摸球，摸到了红球

2

．（九年级上浙江杭州期中）下列事件中，属于随机事件的是（）

224-25··

A．明天太阳从西方升起

．从装有个白球的袋中摸出一个红球

B6

C．奥运射击冠军杨倩射击一次，命中靶心

D．掷一次骰子，朝上一面的点数大于0

．（九年级上全国专题练习）下列说法正确的是（）

32024··

A．两个负数相乘，积是正数是不可能事件

．煮熟的鸭子飞了是随机事件

B“