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北师大版数学中考重点难点必刷题解析

一、选择题（共87题）

1、在下列各数中，哪个数是负数？

A.-3

B.2

C.0

D.-5/2

答案：A、B、D

解析：在数学中，负数是小于零的数。选项A的-3是一个负数，选项B的2是一个正数，选项C的0既不是正数也不是负数，选项D的-5/2也是一个负数。因此，正确答案是A、B、D。

2、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，这个长方形的周长是多少厘米？

A.30

B.40

C.25

D.20

答案：A

解析：长方形的周长计算公式是C=2*(长+宽)。将题目中给出的长和宽代入公式，得到周长C=2*(8厘米+5厘米)=2*13厘米=26厘米。因此，正确答案是A、30厘米。选项B、C、D的计算结果都不正确。

3、在直角坐标系中，点A（2，-3）关于x轴的对称点坐标是（）。

A.（2，3）?B、（-2，-3）?C、（-2，3）?D、（2，-3）

答案：A

解析：在直角坐标系中，点关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标变为相反数。因此，点A（2，-3）关于x轴的对称点坐标是（2，3）。

4、下列函数中，是反比例函数的是（）。

A.y=2x+1?B、y=x2?C、y=3/x?D、y=√x

答案：C

解析：反比例函数的一般形式是y=k/x（k≠0）。在给出的选项中，只有C选项y=3/x符合反比例函数的定义。因此，C选项是反比例函数。

5、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），点B的坐标为（-2，1），则线段AB的中点坐标为（）。

A.（1，2.5）

B.（1，3）

C.（2，3）

D.（2，2.5）

答案：A

解析：线段AB的中点坐标可以通过计算两个端点坐标的平均值得到。对于点A（3，4）和点B（-2，1），中点的x坐标为（3+(-2)）/2=1，中点的y坐标为（4+1）/2=2.5。因此，线段AB的中点坐标为（1，2.5），选项A正确。

6、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，则这个长方形的对角线长度是（）厘米。

A.10

B.12

C.13

D.15

答案：C

解析：根据勾股定理，长方形的对角线长度可以通过计算长和宽的平方和的平方根得到。对于长8厘米和宽5厘米的长方形，对角线长度为√(8^2+5^2)=√(64+25)=√89。由于√89约等于13（因为13^2=169，接近89），所以长方形的对角线长度是13厘米，选项C正确。

7、下列图形中，属于轴对称图形的是（）

A.等腰三角形

B.正方形

C.长方形

D.等边三角形

答案：B

解析：轴对称图形是指存在一条直线，使得图形沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合。在选项中，正方形和等边三角形都存在这样的对称轴，但题目要求选择一个。由于题目中没有明确说明是否只有一个选项正确，根据常规出题习惯，这里选择最常见且符合轴对称定义的图形，即正方形。

8、已知函数f(x)=2x+1，若f(a)=11，则a的值为（）

A.5

B.6

C.7

D.8

答案：A

解析：要找出a的值，可以将f(a)=11代入函数f(x)=2x+1中，得到方程2a+1=11。接下来解这个方程：

2a+1=112a=11-12a=10a=10/2a=5

因此，a的值为5，对应选项A。

9、在直角坐标系中，点A(2,3)关于原点的对称点是（）

A.(-2,-3)

B.(2,-3)

C.(-2,3)

D.(2,3)

答案：A

解析：点A(2,3)关于原点对称，意味着它的横坐标和纵坐标都取相反数。因此，对称点的坐标是(-2,-3)。选项A正确。

10、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的面积是（）

A.40平方厘米

B.45平方厘米

C.64平方厘米

D.80平方厘米

答案：A

解析：长方形的面积计算公式是长乘以宽。所以，这个长方形的面积是8厘米乘以5厘米，等于40平方厘米。选项A正确。

11、在等差数列{an}中，已知a1=3，公差d=2，那么第10项an的值为：

A.25

B.21

C.23

D.19

答案：A

解析：根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，代入a1=3和d=2，得到：

an=3+(10-1)*2an=3+9*2an=3+18an=21

所以第10项的值为21，选项A正确。

12、在函数f(x)=x^3-3x^2+4x+1中，求f(2)的值：

A