等腰三角形的性质.pptVIP

谢谢！**14.5等腰三角形的性质 生活中的等腰三角形 生活中的等腰三角形 生活中的等腰三角形 生活中的等腰三角形ADCB 下列不同形状的三角形，哪些是等腰三角形? 如何判断哪些是等腰三角形？等腰三角形有两条边相等A如图，在△ABC中，AB=AC，则这个三角形是等腰三角形。 相等的两边AB和AC叫腰，另一边BC叫底边。 两腰所夹的角∠A叫做顶角,一腰与底边所夹的角∠B和∠C叫做底角。 腰腰底角顶角底角底边 等腰三角形的介绍BCACB△ABC是等腰三角形，AB=AC，猜想等腰三角形有哪些性质？ 等腰三角形的性质的猜想ACDB△ABC是等腰三角形，AB=AC，猜想等腰三角形有哪些性质？ 等腰三角形的性质的猜想ACBD 等腰三角形的性质的猜想△ABC是等腰三角形，AB=AC，猜想等腰三角形有哪些性质？ACBD 等腰三角形的性质的猜想△ABC是等腰三角形，AB=AC，猜想等腰三角形有哪些性质？ACBD 等腰三角形的性质的猜想△ABC是等腰三角形，AB=AC，猜想等腰三角形有哪些性质？AC(B)D 等腰三角形的性质的猜想△ABC是等腰三角形，AB=AC，猜想等腰三角形有哪些性质？ 通过观察、操作，你能发现哪些数量关系和位置关系？ ∠B=∠C ∠BAD=∠CAD BD=CD AD⊥BC 等腰三角形是轴对称图形ADCB 等腰三角形的性质的猜想在△ABC中，AB=AC，则说明∠B=∠C。 叠合法说明： 画出等腰三角形顶角的角平分线AD， 交BC于点D。将△ABC沿着AD翻折， 因为∠BAD=∠CAD， 所以将△ABD沿着AD翻折后，射线AB与射线AC叠合。 由于AB=AC，因此线段AB与线段AC重合，于是点B与点C重合。又因为点D与点D重合，所以线段BD与线段CD也重合，因此∠B=∠C。 等腰三角形的性质猜想的证明ABDC??在△ABC中，AB=AC，则说明∠B=∠C。 解： 过点A作∠BAC的平分线AD，交BC于点D。 即∠BAD=∠CAD（角平分线的意义） 在△ABD与△ACD中， AB=AC（已知） ∠BAD=∠CAD（已求） AD=AD（公共边） ∴△ADB≌△ADC（S.A.S） ∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）还有其他的证明方法吗？ 等腰三角形的性质猜想的证明BDC??A在△ABC中，AB=AC，则说明∠B=∠C。 解： 过点A作底边BC的中线AD，交BC于点D。 即BD=CD（中线的意义） 在△ABD与△ACD中， AB=AC（已知） BD=CD（已求） AD=AD（公共边） ∴△ADB≌△ADC（S.S.S） ∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等） 等腰三角形的性质猜想的证明BDC??A符号表达式： 在△ABC中 ∵AB=AC(已知) ∴∠C=∠B（等边对等角） 等腰三角形的性质1等腰三角形的两个底角相等（简称为“等边对等角”） ACBD如图：△ABC和△DCB，AB=DC,∠ABC=∠DCB那么∠ACB=∠DBC? 等腰三角形的性质1??过点A作∠BAC的平分线AD，交BC于点D。 即∠BAD=∠CAD（角平分线的意义） 在△ABD与△ACD中， AB=AC（已知） ∠BAD=∠CAD（已求） AD=AD（公共边） ∴△ADB≌△ADC（S.A.S） ∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等） 等腰三角形的性质猜想的证明BDC??A过点A作∠BAC的平分线AD，交BC于点D。 ∴△ADB≌△ADC（S.A.S） ∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等） BD=CD（全等三角形的对应边相等） （即AD是△ABC底边上的中线） ∠ADB=∠ADC=90o（全等三角形的对应角相等） （即AD是△ABC底边上的高） △ABC是轴对称图形 等腰三角形的性质猜想的证明BDCA∟符号表达式： 在△ABC中 ∵AB=AC，∠1=∠2（已知）∴BD=CD,AD⊥BC(等腰三角形的顶角 平分线平分底边，并且垂直于底边) 等腰三角形的性质2等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称为“等腰三角形的三线合一”）ABCD∟12 等腰三角形的性质2等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称为“等腰三角形的三线合一