北师大版数学七上重难点培优训练专题04 有理数的加减法与乘除法(解析版) .docVIP

专题04有理数的加减法与乘除法

考点一有理数的加法运算考点二有理数的减法运算

考点三有理数的加减法的应用考点四有理数的乘法运算

考点五有理数的除法运算考点六有理数的加减乘除混合运算

考点一有理数的加法运算

例题：（2022·全国·七年级课时练习）计算题

（1）（-20）+16；（2）（-18）+（-13）；

（3）SKIPIF10＋（－SKIPIF10）+SKIPIF10＋（-SKIPIF10）；（4）SKIPIF10＋（－71）＋SKIPIF10＋（－9）

【答案】（1）－4；（2）－31；（3）SKIPIF10；（4）－30

【解析】

【分析】

（1）直接根据有理数的加法法则计算即可；

（2）直接根据有理数的加法法则计算即可；

（3）利用有理数加法的交换律和结合律计算即可；

（4）先算绝对值，再利用有理数加法的交换律和结合律计算即可．

【详解】

解：（1）原式SKIPIF10

SKIPIF10；

（2）原式SKIPIF10

SKIPIF10

（3）原式SKIPIF10

SKIPIF10

SKIPIF10；

（4）原式SKIPIF10

SKIPIF10

SKIPIF10

SKIPIF10．

【点睛】

此题主要考查了有理数的加法运算及绝对值的意义，熟练掌握有理数加法的运算法则及运算律是解决本题的关键．

【变式训练】（2022·全国·七年级课时练习）计算：

(1)SKIPIF10；(2)SKIPIF10

【答案】(1)1

(2)SKIPIF10

【解析】

【分析】

对于（1），将两个正数，两个负数分别结合，再计算；

对于（2），先通分，再结合计算即可．

(1)

原式=(4.7+5.3)+(-0.8-8.2)

=10-9

=1；

(2)

原式=SKIPIF10

=SKIPIF10

=SKIPIF10．

【点睛】

本题主要考查了有理数的加法运算，灵活应用有理数的运算律是解题的关键．

考点二有理数的减法运算

例题：（2021·全国·七年级课时练习）计算：

（1）SKIPIF10；（2）SKIPIF10；

（3）SKIPIF10；（4）SKIPIF10．

【答案】（1）SKIPIF10；（2）SKIPIF10；（3）168；（4）SKIPIF10

【解析】

【分析】

根据减法法则，把减法转化为加法，能简算的简算即可完成．

【详解】

（1）原式SKIPIF10；

（2）原式SKIPIF10；

（3）原式SKIPIF10；

（4）原式SKIPIF10．

【点睛】

本题考查了有理数的减法运算，减法法则关键是抓住两变：一是运算变，即减法变为加法；二是减数变为其相反数．易出错的是：部分学生忘记减数变为其相反数而导致出错．

【变式训练】（2021·全国·七年级课时练习）计算：

（1）SKIPIF10；（2）SKIPIF10；

（3）SKIPIF10（4）SKIPIF10

（5）SKIPIF10（6）SKIPIF10

【答案】（1）SKIPIF10