重难点04 平行四边形与特殊平行四边形（原卷版）.pdf

重难点04平行四边形与特殊平行四边形

考点一：平行四边形

平行四边形的性质和判定属于难度不大，但是考察性比较多的一个考点，并且可综合性也比较强，特别是平行

四边形的存在性问题，常常和函数结合出大题考察。

题型01多边形相关

易错点：n边形内角和公式：（n-2）×180°

【中考真题练】

1．（2023•北京）正十二边形的外角和为（）

A．30°B．150°C．360°D．1800°

2．（2023•湘西州）一个七边形的内角和是（）

A．1080°B．900°C．720°D．540°

3．（2023•绵阳）蜜蜂的蜂巢美观有序，从入口处看，蜂巢由许多正六边形构成，则正六边形的对称轴有（）

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A．4条B．5条C．6条D．9条

4．（2023•湖北）若正n边形的一个外角为72°，则n＝．

5．（2023•长春）如图，将正五边形纸片ABCDE折叠，使点B与点E重合，折痕为AM，展开后，再将纸片折叠，

使边AB落在线段AM上，点B的对应点为点B，折痕为AF，则∠AFB的大小为度．

6．（2023•淮安）如图，3个大小完全相同的正六边形无缝隙、不重叠的拼在一起，连接正六边形的三个顶点得到

△ABC，则tan∠ACB的值是．

【中考模拟练】

1．（2024•恩施市校级一模）若一个多边形每一个内角都为144°，则这个多边形是（）边形．

A．6B．8C．10D．12

2．（2024•江城区一模）小聪利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如从点A出发，沿直线走6米

后向左转θ，接着沿直线前进6米后，再向左转θ……如此下去，当他第一次回到A点时，发现自己走了72米，

θ的度数为（）

A．30°B．36°C．60°D．72°

3．（2024•巧家县模拟）一个多边形外角和是内角和的．则这个多边形的边数是（）

A．10B．11C．12D．13

4．（2024•子洲县校级二模）工人师傅选用三种规格的边长都是1m的正多边形地砖铺地．他先用两块正六边形地

砖和一块正方形地砖铺成如图所示的图形，若再用一块正多边形地砖无缝隙不重叠地铺在∠AOB处，则选用的

这块正多边形地砖的周长是米．

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5．（2024•西安一模）如图，由六个全等的正五边形和五个全等的等腰三角形镶嵌组成一个大五边形，则图中∠BAC

＝°．

题型02平行四边形的判定和性质

易错点01：平行四边形的性质都很重要，有很多的角相等和边相等，都要多加重视；

易错点02：平行四边形的判定方法比较多，其中定义法后期的可综合性很强

解题大招01：平行四边形问题常转化为全等三角形来思考；

解题大招02：坐标平面内有3个定点，找第4个点形成平行四边形的基本步骤

①设第4个点的坐标；

②以3个定点组成的3条线段为对角线分类讨论；

③以中心对称图形的性质为等量关系列式求解；

【中考真题练】

1．（2023•成都）如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（）

A．AC＝BDB．OA＝OCC．AC⊥BDD．∠ADC＝∠BCD

2．（2023•海南）如图，在▱ABCD中，AB＝8，∠ABC＝60°，BE平分∠ABC，交边AD于点E，连接CE，若

AE＝2ED，则CE的长为（）

A．6B．4C．D．

3．（2023•泸州）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠