2024-2025年人教版八年级上册数学期末专题提升训练：第十五章解分式方程专题训练（含解析）.docxVIP

2024-2025年人教版八年级上册数学期末专题提升训练：第十五章解分式方程专题训练

1．解方程：

(1)(2)

2．解方程．

(1)；(2)．

3．解方程：

(1)；(2)．

4．解方程：

(1)；(2)．

5．解方程：

(1)(2)

6．解方程：

(1)(2)

7．解方程：

(1)；(2)．

8．解分式方程：

(1)(2)

9．解方程：

(1)；(2)；(3)．

10．解方程：

(1)(2)

11．解方程：

(1)(2)

12．解下列分式方程：

(1)(2)

13．解方程：

(1)(2)

14．解方程：

(1)(2)

15．解方程：

(1)(2)

16．解方程：

(1)(2)(3)

17．解方程：

(1)；(2)．

18．解分式方程

(1)；(2)．

19．解方程：

(1)(2)

20．解方程

(1)；(2)．

21．解下列方程：

(1)；(2)．

22．解方程：

(1)；(2)．

23．解方程

(1)(2)

24．解方程：

(1)；(2)．

参考答案：

1．(1)

(2)无解

【分析】此题考查了解分式方程，解分式方程一定注意要验根．

（1）两边都乘以，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，代入最简公分母检验即可；

（2）两边都乘以，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，代入最简公分母检验即可．

【详解】（1）解：去分母得：，

去括号得：，

移项合并得：，

经检验是原分式方程的解；

（2）解：去分母得：，

去括号得：，

移项合并得：，

解得：，

经检验是原分式方程的增根，

所以方程无解．

2．(1)原方程无解

(2)

【分析】本题主要考查了解分式方程：

（1）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程，然后检验即可；

（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程，然后检验即可．

【详解】（1）解：

去分母得：，

去括号得：，

移项得：，

合并同类项得：，

系数化为1得：，

检验，当时，，

∴是原方程的增根，

∴原方程无解；

（2）解：

去分母得：，

去括号得：，

移项得：，

合并同类项得：，

系数化为1得：，

检验，当时，，

∴原方程的解．

3．(1)

(2)无解

【分析】本题考查的是分式方程的解法，掌握解分式方程的步骤是解本题的关键；

（1）先把方程整理为：，再去分母，把方程化为整式方程，再解整式方程并检验即可；

（2）先去分母，把方程化为整式方程，再解整式方程并检验即可.

【详解】（1）解：，

原方程变形得：，

方程两边都乘得：，

解这个方程，得：，

检验：将代入原方程两边，

左边，右边，

左边右边，

是原方程的根.

（2）解：，

原方程变形得：，

方程两边都乘得：，

解这个方程，得：，

检验：当时，原方程中分式和的分母的值为零，

是原方程的增根，应舍去，

因此，原方程无解.

4．(1)

(2)

【分析】本题考查了解分式方程；

（1）方程两边同时乘，化为整式方程，解方程并检验，即可求解．

（2）方程两边同时乘，化为整式方程，解方程并检验，即可求解．

【详解】（1）解：方程两边同时乘，得，

解这个整式方程，得，

经检验，是原分式方程的解；

（2）解：方程两边同时乘得，，

解这个整式方程，得，

经检验，是原分式方程的解．

5．(1)

(2)

【分析】本题考查了分式方程的解法，理解分式方程的解法是解答关键，解分式方程一定要检验方程的根．

（1）先变形，再去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化1，检验方程的根来求解；

（2）先利用因式分解变形，再去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化1，检验方程的根来求解．

【详解】（1）解：原方程变形为，

去分母得

去括号得

移项并合并同类项得

解得，

经检验是原分式方程的解，

所以原分式方程的解是．

（2）解：原方程变形为，

去分母得

去括号得

移项并合并同类项得

，

解得，

经检验是原分式方程的解，

所以原分式方程的解是．

6．(1)

(2)

【分析】本题考查分式方程的解法，检验是解分式方程的必要步骤．

（1）根据解分式方程的解法步骤求解即可．

（2）根据解分式方程的解法步骤求解即可．

【详解】（1）解：

去分母得，，

去括号得，，

移项得合并同类项得，，

经检验，是原方程的解，

所以原方程的解为．

（2）解：

去分母得，，

去括号得，，

移项得合并同类项得，，

系数化为1得，，

经检验，是原方程的解，

所以原方程的解为．

7．(1)

(2)无解

【分析】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．

（1）两边同乘以去分母转化为整式方程