预测14 二次函数与特殊三角形和特殊四边形的综合(解析版）.pdf

预测14二次函数与特殊三角形和特殊四边形的综合

概率预测☆☆☆☆☆

题型预测解答题☆☆☆☆☆

①与直角三角形有关的二次函数。

考向预测

②与平行四边形有关的二次函数。

二次函数是全国中考的热点，也是每年必考的！全国各地的中考数学试题都把二次函数作为压

轴题。

1．从考点频率看，直角三角形和平行四边形与二次函数的综合是高频考点。

2．从题型角度看，以解答题形式考查，分值约11分。

几何分析法：特别是构造“平行四边形”、“梯形”、“相似三角形”、“直角三角形”、“等腰三角

形”等图形时，利用几何分析法能给解题带来方便。

几何要求几何分析涉及公式应用图形

跟平行有的平移平行四边形矩形

yy

12

l∥lkk、k

1212

xx

图形12梯形

跟直角有关勾股定理逆定理22直角三角形

AB(yy)(xx)

ABAB

的图形利用相似、全等、平行、直角梯形矩形

对顶角、互余、互补等

跟线段有关利用几何中的全等、中垂22等腰三角形全等

AB(yy)(xx)

ABAB

的图形线的性质等。等腰梯形

跟角有关的利用相似、全等、平行、

图形对顶角、互余、互补等

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特殊图形的存在性问题：已知两点，判断与二次函数有关的特殊三角形的第三个顶点位置时，

则可以通过做已知线段的垂线、垂直平分线，结合画辅助线来确定。若判定与二次函数有关的平行

四边形问题，可以依据平行四边形的性质，考虑已知顶点坐标的平移，轴对称或中心对称等知识求

未知点的坐标。

1．（2021·湖北恩施土家族苗族自治州·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为

2

xD4,5

正方形，点，在轴上，抛物线经过点，两点，且与直线交于

AByxbxcBDC

另一点．

E

（1）求抛物线的解析式；

Q