2024-2025年人教版七年级上册数学期末专题提升训练：代数式的综合应用（含解析）.docxVIP

2024-2025年人教版七年级上册数学期末专题提升训练：代数式的综合应用

1．如图是一块长方形的空地，长为x米，宽为120米，现在它分成甲、乙、丙三部分，其中甲和乙是正方形状．

(1)乙地的边长为______；丙地的面积______（都用含x的代数式表示）

(2)当时，求丙地的面积．

2．某体育用品商店推出促销活动，向客户提供了两种优惠方案：

方案一：买一件运动外套送一件卫衣；

方案二：运动外套和卫衣均在定价的基础上打折．

运动外套每件定价元，卫衣每件定价元在开展促销活动期间，某学校要到该商场购买运动外套件，卫衣件．

(1)用含的代数式表示；

方案一需付款______元；

方案二需付款______元

(2)若该校购买卫衣件，以上两种方案哪种更合算？请通过计算说明理由．

3．国庆期间，广场上设置了一个庆祝国庆75周年的造型（如图所示）．造型平面呈轴对称，其正中间为一个半径为的半圆，摆放花草，其余部分为展板（阴影部分）．（单位：米）

(1)摆放花草的面积为______米，（用含的代数式表示，结果保留）展板的面积是_______米；（用含的代数式表示）

(2)已知摆放花草部分造价为450元/平方米，展板部分造价为80元/平方米，当时，求制作整个造型的造价（取3）．

4．近年来，中国芯片产业经历了一次巨大的逆袭，以其高速度、高性能、高可靠性和低功耗在手机市场上取得了巨大成功．某加密记忆芯片的形状如图中的阴影部分（长度单位：纳米）．

(1)求出该加密记忆芯片的面积（用含a的代数式表示）；

(2)若，试求加密记忆芯片的面积．

5．“惠享双十一”，今年某品牌鞋子利用这个契机进行促销活动．该品牌为确定一个合适的销售价格进行了5天的试销，每天试销情况如表：

第1天

第2天

第3天

第4天

第5天

售价/（元/双）

100

150

200

250

300

销售量/双

60

40

30

24

20

(1)该品牌鞋子在试销期间，每天的销售额是多少元？

(2)试销期间，每天的销售量是怎样随着售价变化而变化的？

(3)用表示每天售价，用表示每天销售的数量，请用式子表示与的关系．与成什么比例关系？

6．如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛．若圆形的半径为米，广场的长为米，宽为米．

(1)列式表示广场空地的面积；

(2)若，，，求广场空地的面积（取3）．

7．如图，矩形为公园的一个花圃示意图（阴影部分种花，其他部分种草），其中矩形长为，宽为．

(1)根据图中的数据，用含和的代数式表示阴影部分的面积；

(2)当时，求阴影部分的面积；

(3)在（2）的条件下，种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元，求共需要多少钱？

8．如图，正方形的边长为a．

(1)根据图中数据，用含a的代数式表示阴影部分的面积；

(2)当时，求阴影部分的面积．

9．已知某纺织品商店销售这种成卷的绳子，按卷发货，每卷绳子售价65元，每天在某平台可以销售100卷，每卷可盈利20元．为了扩大销量，该商店决定适当降价．经市场调查发现：每卷绳子每降价1元，每天可多销售5卷．

(1)当每卷绳子降价元时，每天该种绳子的销售额是多少元？（用含a的代数式表示）；

(2)当时，每天的销售额是多少元？

10．小明从家搭乘出租车到博物馆，出租车的收费标准是：起步价为10元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米按1千米算．请回答下列问题：

(1)小明乘车4.8千米应付费______元．

(2)小明乘车x（x为大于3的整数）千米，应付费______元（结果需化简）．

(3)小明仅有15元钱，乘出租车到距家6千米的博物馆的车费够不够？请说明理由．

11．小红准备将新购买的房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题：

(1)用含m，n的代数式表示地面的总面积；

(2)已知米，且客厅面积是卫生间面积的9倍，如果铺1平方米地面用地砖的平均费用为200元，那么小红家铺地面用地砖的总费用是多少元？

12．方孔铜钱应天圆地方之说，古代人们认为天是圆的（圆形），地是方的（正方形），所以秦朝以后铸钱大多以“外圆内方”为型．如图，一枚圆形方孔钱的外半径为，中间方孔边长为．

(1)用含的代数式表示圆形方孔钱的面积；

(2)当时，求圆形方孔钱的面积（取）．

13．某商场销售一种西装和领带．西装每套定价元，领带每条定价50元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的付款．现某客户要到该商场购买西装0套，领带条（只能按一种方案购买）．

(1)若该客户按方案一购买，需付款______元，（用含的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款______元．（用含的代数式表