2024-2025年人教版七年级上册数学期末专题提升训练：数轴中的动点问题（含解析）.docxVIP

2024-2025年人教版七年级上册数学期末专题提升训练：数轴中的动点问题

1．已知数轴上点在原点左侧，到原点距离为个单位长度，点在点的右侧，点与点的距离为个单位长度，点表示的数与点表示的数互为相反数．动点从出发，以每秒个单位的速度向右运动，点从点出发，以每秒个单位长度的速度向左运动，设运动时间为秒，当点到达点，点点的运动都停止．

(1)点表示的数为______，点表示的数为______，点表示的数为______；

(2)用含的代数式表示点到点和点的距离：______，______；

(3)经过多长时间、两点间的距离为个单位长度？

2．如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，其中是最大的负整数，是最小的正整数．

(1)________，________；

(2)用“”将，，，连接起来；

(3)点为数轴上一动点，则的最小值为________．

3．如图，数轴的原点为，在数轴上有、两点，点对应的数是，点对应的数是1，动点、同时从、出发，分别以3个单位/秒和1个单位/秒的速度沿着数轴正方向运动，设运动时间为秒（）．

??

(1)两点间的距离是；

(2)当时，动点对应的数是，动点对应的数是；

(3)当运动时间为秒时，用含的代数式表示出点和点所对应的数；

(4)当时，点是否为线段的中点？

4．如图，数轴上A、B两点表示的数分别为a、b，且点A在点B的左边，，，．

(1)______，______；

(2)现有一动点P从点A出发．以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时另一动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动．

①设两动点在数轴上的点C相遇，求点C表示的数；

②两动点相遇后，经过10秒，求两个动点之间的距离．

5．如图，数轴上、两点对应的数分别为和，点为数轴上的一个动点，表示的数为．

(1)数轴上、两点之间的距离是．

(2)若点到、两点的距离相等，那么．

(3)使取最小值时的所有整数的和为．

(4)若点以每秒个单位的速度从原点出发向右运动，秒后，点到点的距离恰好是点到点的距离的倍，求此时的值？（要写出解答过程）

6．如图，数轴上的点，，对应的数分别表示，，，点是数轴上一动点．数轴上一个刻度表示一个单位长度．

(1)求，的值；

(2)若点到点的距离是到点距离的三倍，求点对应的数；

(3)点先向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度，移动后点与点之间的距离和点与点之间的距离相等，则移动前点表示的数是多少？

7．如图，在数轴上点表示的数是，若动点从原点出发，以个单位/秒的速度向左运动，同时另一动点从点出发，以个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，到达点时，、两点同时停止运动，设运动的时间为（秒）．

(1)当时，求点到原点的距离；

(2)当时，求点到点的距离；

(3)当点到原点的距离为时，直接写出此时点所表示的数．

8．如图．在一条不完整的数轴上一动点向左移动5个单位长度到达点，再向右移动8个单位长度到达点．

(1)若点表示的数为0，求点、点表示的数；

(2)若点表示的数为5，求点、点表示的数；

(3)如果点表示的数互为相反数，求点表示的数．

9．，两点在数轴上的位置如图所示，其中点对应的有理数为，点对应的有理数为4．动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为秒（）．

(1)当时，点表示的有理数为______；______（填＞，＜，＝）；

(2)点为的中点时，______；

(3)当时，求的值．

10．如图，在数轴上有、、这三个点．

回答：（1）、、这三个点表示的数各是多少？

：；：；：；

（2）、两点间的距离是，、两点间的距离是；

（3）应怎样移动点的位置，使点到点和点的距离相等？

11．已知数轴上两点M、N所表示的数分别为m、n，则M、N两点之间的距离．如图，在数轴上A、B对应的数分别为、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．

(1)若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数．

(2)数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．

(3)当点P以每分钟1个单位长度的速度从原点O向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B以每分钟个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后点P到点A、点B的距离相等？

12．如图，已知数轴上有两点，点A在的左边，原点是线段上的一点，已知点A与点之间的距离表示为，点对应的数分别是、3，且，点为数轴上的一动点，其对应的数为

(1)_______

(2)若，求的值；

(3)若点P以每秒2个单位长度的速度从原点O向右运动，同时点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点以每秒