精品课件：2.6.2__有理数的加法的运算律 (1).pptxVIP

2.6.2有理数的加法的运算律华东师大版七年级上

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有理数加法法则：1、同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加；2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3、互为相反数的两个数相加得零；4、一个数同零相加，仍得这个数。

在小学，我们学过哪些加法运算律？学习了有理数后，这些运算律是否还成立呢？加法交换律，加法结合律

探索（1）请任意选择两个有理数（至少有一个是负数）。分别填入下列的图形中，并比较两个运算结果：+和+

?22-8-8??算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结果是否相同？说说你的想法。

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a＋b＝b＋a

探索（2）请任意选择三个有理数（至少有一个是负数）。分别填入下列的图形中，并比较两个运算结果：（+）+和+（+）

①[2+(-3)]+(-8)=，2+[(-3)+(-8)]=；②[10+(-10)]+(-5)=，10+[(-10)+(-5)]=；③[(+22)+(-27)]+(+27)=，(+22)+[(-27)+(+27)]=。算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结果是否相同？说说你的想法。-9-9-5-52222

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)在遇到多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简化。

例1计算（1）（+26）+（-18）+5+（-16）；（2）（-1.75）+1.5+（+7.3）+（-2.25）+（-8.5）。

引导：（1）先把正数、负数分别结合，然后再计算。（2）将-1.75和-2.25，1.5和-8.5分别结合在一起，然后再计算。

解：（1）（+26）+（-18）+5+（-16）=（26+5）+[（-18）+（-16）]=31+（-34）=-（34-31）=-3

解：（2）（-1.75）+1.5+（+7.3）+（-2.25）+（-8.5）=[（-1.75）+（-2.25）]+[1.5+（-8.5）]+7.3=（-4）+（-7）+7.3=（-4）+[（-7）+7.3]=（-4）+0.3=-3.7

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引导：（1）先把互为相反数的两个数结合起来，然后再计算。（2）先将同分母分数结合在一起，然后再计算。

解：（1）16+(-25)+25+(-32)=16+(-32)+[(-25)+(25)]=（-16）+0=-16

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用有理数加法的运算律进行计算的优先原则：（1）互为相反数的两个数优先相加；（2）几个数相加得整数的数优先相加；（3）同分母的分数优先相加；（4）符号相同的数优先相加。

例310筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5问这10筐苹果总共重多少？

解：2+（-4）+2.5+3+（-0.5）+1.5+3+（-1）+0+（-2.5）=（2+3+3)+(-4)+[2.5+（-2.5）]+[（-0.5）+（-1）+1.5]=8+（-4）=430×10+4=304（千克）答：这10筐苹果总共重304千克。

1、在算式每一步后面填上这一步所根据的运算律：(+8)+(-20)+(-8)＝(-20)+(+8)+(-8)____________＝(-20)+[(+8)＋(-8)]____________＝(-20)+0＝-20