第4章-土中应力.pptVIP

4.3.3基底附加压力?基底附加压力p0是基底压力与建造前土中自重应力之差，是引起地基附加应力和变形的主要原因。p0=p-σch=p-γmh式中：p—基底平均压力，kPa；σch—基底处土中自重应力，kPa；γm—基底标高以上天然土层的加权平均重度，γm=（γ1h1+γ2h2+....）/（h1+h2+....）,其中地下水位以下取浮重度，kN/m3；h—从天然地面算起的基础埋深，m，h=h1+h2+....。§4.3基底压力§4.4地基附加应力?地基附加应力是指建筑物荷重在土体中引起的附加于原有应力之上的应力，是地基发生变形，引起建筑物沉降的主要原因。在计算地基附加应力时，一般假定地基土是各向同性、均质的、连续的半空间弹性体。4.4.1竖向集中力作用下的地基附加应力1.布辛奈斯克解布辛奈斯克（Boussinesq）用弹性理论推出了在半无限空间弹性体表面作用有竖直集中力p时，在弹性体内任意点M所引起的应力解析解。布辛奈斯克解§4.4地基附加应力§4.4地基附加应力§4.4地基附加应力§4.4地基附加应力在上述六个应力分量中，对地基沉降计算意义最大的是σz：§4.4地基附加应力§4.4地基附加应力集中应力系数α由此可以得出集中作用力下土中σz的分布规律：（1）在集中荷载p作用线上（r=0），σz随深度的增加而减小；当z=0时，σz=∞，这是由于将集中力作用面积看作是零所致，它一方面说明该解不适用集中力作用点处及其附近，另一方面也说明在集中力作用点处σz很大。当z=∞时，σz=0，可见沿p作用线上σz的分布随深度增加按与z2成反比的规律而递减；（2）在r＞0的竖直线上，σz从零随深度的增加而先增加，至一定深度后达到最大，而后随深度增加而减小；§4.4地基附加应力（3）在同一水平面上（z=常数），竖直集中力作用线上的σz最大，并随r的增加逐渐减小。随着z的增加,竖直集中力作用线上的σz减小，而水平面上应力的分布趋于均匀。如果将空间σz相同的点连接成曲面，便可得到σz等值线，其空间曲面的形状如泡状，是向下、向四周无限扩散的应力泡。§4.4地基附加应力2.等代荷载法若干个竖向集中力作用在地基表面上，可按等代荷载法，即叠加原理，则地面下Z深度处某点M的附加应力应为各集中应力单独作用时在M点所引起的附加应力的总和。例4-3:在地基上有集中力p＝100kN，要求确定（1）地基z＝2m的水平面上，水平距离r＝0、1、2、3、4m处的各点附加应力σz值并绘出分布图；（2）在地基r＝0的竖直线上距地表z＝0、1、2、3、4m处的各点附加应力σz值；（3）取σz=10、5、2、1kPa，反算地基中z＝2m的水平面上的r值和在r＝0的竖直线上的z值，并绘出四个等值线图。§4.4地基附加应力查表得应力分布系数α值代入公式:§4.4地基附加应力（2）附加应力σz值：§4.4地基附加应力（3）反算r值和z值§4.4地基附加应力4.4.2矩形荷载和圆形荷载作用时的地基附加应力在实践中荷载很少以集中力的形式作用在土上，而是通过基础分布在一定面积上。若基础底面形状或基底下荷载分布不规则时，可以把分布荷载分割成许多集中力，然后应用布辛奈斯克公式和叠加方法计算土中应力。§4.4地基附加应力若基础底面形状及分布荷载都是有规律时，则可以应用积分方法解得相应的土中应力。1.均布矩形荷载下的地基附加应力地基表面有一矩形，宽度为b，长度为l，其上作用着竖直均布荷载，荷载强度为p，求地基内各点的附加应力σz。现先求出矩形角点下的应力，再利用“角点法”求出任意点下的应力。§4.4地基附加应力（1）角点下的应力角点下的应力是指图中O、A、C、D四个角点下任意深处的应力，只要深度一样，则四个角点下的应力都相同。将坐标的原点取在角点O上，在荷载面积内任取微分面积dA＝dxdy，其上作用的均布荷载可用集中力Pdxdy来代替，则在角点O下任意点M(0，0，z)处由该集中力引起的竖向地基附加应力为：§4.4地基附加应力式中αc为均