江苏省泰州市兴化市常青藤学校联盟2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题（原卷版）-A4.docx

第PAGE页

2023-2024学年江苏省泰州市兴化市常青藤学校联盟九年级第一学期第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1.某学校开设了劳动教育课程.小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等，小明恰好选中“烹饪”的概率为（）

A. B. C. D.

2.甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：，，，，则成绩最稳定的是（）

A甲 B.乙 C.丙 D.丁

3.已知一组数据96，89，92，95，98，则这组数据的中位数是（）

A.89 B.94 C.95 D.98

4.如图，某小区要绿化一扇形空地，准备在小扇形内种花在其余区域内（阴影部分）种草，测得，，，则种草区域的面积为（）

A. B. C. D.

5.若一元二次方程有实数解，则m的取值范围是（）

A. B. C.且 D.且

6.如图，点，，，均在直线上，点在直线外，则经过其中任意三个点，最多可画出圆个数为（）

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上．）

7.已知的半径为，线段的长为，则点P在_______（填“内”、“外”或“上”）．

8.一个正多边形的中心角是，则这个正多边形的边数为________．

9.如图，甲、乙两个转盘转动一次，最终指针指向红色区域的可能性的大小关系：P甲_____P乙（填“＞”，“＜”或“＝”）

10.某校举行科技创新比赛，理论知识、创新设计、现场展示的综合成绩按照比例确定．某同学本次比赛的各项成绩分别为理论知识95分，创新设计88分，现场展示90分，则该同学的综合成绩是________分．

11.设、是方程的两个根，则______．

12.某街道2020年用于绿化投资20万元，预计2022年用于绿化投资达到25万元，设这两年绿化投资的平均增长率为，由题意可列方程为______．

13.如图，是的切线，是切点．若，则______________．

14.已知关于的一元二次方程有一个根是，则的值是________．

15.一条弦把圆分成两部分，则这条弦所对的圆周角的度数是____．

16.在矩形中，，，且满足，点M是平面内一点，且满足N为的中点，点M运动过程中线段长度的取值范围是________．

三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17.解一元二次方程：

（1）；

（2）；

（3）．

18.如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，，．

（1）求的大小；

（2）已知圆心O到BD的距离为3，求AD的长．

19.解方程：嘉嘉与淇淇两位同学解方程过程如下：

嘉嘉：

两边同除以，得

，

则．

淇淇：

移项，得，

提取公因式，得．

则或，

解得，．

（1）嘉嘉的解法___________；淇淇的解法___________；（填“正确”或“不正确”）

（2）请你选择合适的方法尝试解一元二次方程．

20.如图是一个管道的横截面，圆心到水面的距离是3，水面宽．

（1）求这个管道横截面的半径．

（2）求的度数．

21.杨老师为了了解所教班级学生课后复习的具体情况，对本班部分学生进行了一个月的跟踪调查，然后将调查结果分成四类：A：优秀；B：良好；C：一般；D：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．

请根据统计图解答下列问题：

（1）本次调查中，杨老师一共调查了名学生，其中C类女生有名，D类男生有名；

（2）补全上面的条形统计图和扇形统计图；

（3）在此次调查中，小平属于D类．为了进步，她请杨老师从被调查的A类学生中随机选取一位同学，和她进行“一帮一”的课后互助学习．请求出所选的同学恰好是一位女同学的概率．

22.某公司有A，B，C三种型号电动汽车出租，每辆车每天费用分别为300元、380元、500元．阳阳打算从该公司租一辆汽车外出旅游一天，往返行程为，为了选择合适的型号，通过网络调查，获得三种型号汽车充满电后的里程数据如图所示．

型号

平均里程（）

中位数（）

众数（）

A

a

b

c

B

216

215

220

C

227.5

2275

225

（1）阳阳已经对B，C型号汽车数据统计如表，_________，________，_________；

（2）为了尽可能避免