山东省青岛市即墨区山师实验学校2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题（解析版）-A4.docx

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2022－2023第一学期第一次质量检测数学试卷

一、选择题（本大题共15小题，共45.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.下列各数中是无理数的有（）

，，，，，，3.1415，（小数部分由相继的正整数组成）

A.个 B.个 C.个 D.个

【答案】B

【解析】

【分析】此题主要考查了无理数的定义．解题的关键是掌握无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数．

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此解答即可．

【详解】解：根据无理数的定义，可知：，，，（小数部分由相继的正整数组成），均为无理数，有个；

故选：B．

2.已知等腰三角形的一条腰长是15，底边长是18，则它底边上的高为（）

A.9 B.12 C.15 D.18

【答案】B

【解析】

【分析】过点A作AD⊥BC，根据AB＝AC，求出CD，再根据勾股定理得出AD＝，最后代入计算即可．

【详解】解：过点A作AD⊥BC，

∵AB＝AC，

∴BD＝CD＝BC＝18＝9，

∴AD＝＝12（cm），

∴它底边上的高为12cm；

故选B．

【点睛】此题考查了勾股定理，用到的知识点是勾股定理、等腰三角形的性质，关键是作出辅助线，构造直角三角形．

3.如图所示，两个较大正方形的面积分别是139，100．那么较小正方形的面积是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解题的关键；

如图设直角三角形的三边分别为、、．由题意，，，可得，由此即可解决问题．

【详解】解：如图设直角三角形的三边分别为、、．

由题意，，，

可得，

故选：C

4.如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面处折断，树尖恰好碰到地面，经测量，则树高为（）．

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意画出三角形，用勾股定理求出BC的长，树高就是AC+BC的长．

【详解】解：根据题意，如图，画出一个三角形ABC，AC=6m，AB=8m，

∵，

∴，

∴，

树高=．

故选：D．

【点睛】本题考查勾股定理的应用，解题的关键是掌握用勾股定理解三角形的方法．

5.下列说法不正确的是（）

A.的平方根是 B.

C.的算术平方根是 D.

【答案】A

【解析】

【分析】题主要考查了平方根、算术平方根、立方根的定义等知识点，正确理解相关定义成为解答本题的关键．

根据平方根、算术平方根、立方根的定义即可解答．

【详解】解：A、的平方根是，原说法错误，符合题意；

B、，说法正确，不符合题意；

C、0.09的算术平方根是0.3，说法正确，不符合题意；

D、，说法正确，不符合题意；

故选：A

6.已知点P(a+5，a-1)在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的坐标为(??)

A.(4，-2) B.(-4，2) C.(-2，4) D.(2，-4)

【答案】A

【解析】

【详解】解：由点P在第四象限，且到轴的距离为2，则点P的纵坐标为-2，

即解得

，

则点P的坐标为（4，-2）．

故选：A．

【点睛】本题考查点的坐标．

7.估计的值在（）

A.与之间 B.与之间 C.与之间 D.与之间

【答案】C

【解析】

【分析】此题考查了二次根式的混合运算和无理数的估算，正确化简二次根式和熟知估算无理数大小要用逼近法是解题关键；

先估算的大小，再进行计算即可得到答案．

【详解】解：，

即，

故，

故选：C

8.校园内有两棵树，相距米，一棵树高为米，另一棵树高米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞（）

A.10米 B.米 C.米 D.米

【答案】D

【解析】

【分析】过作于，根据矩形的性质得到，再根据勾股定理得到即可解答．

【详解】解：如图，为树，且米，米，为两树距离米，，，

，

过作于，

∴四边形是矩形，

∴米，米，

∴（米），

∴在中，由勾股定理得：（米），

即小鸟至少要飞米．

故选：．

【点睛】本题考查了矩形的性质，勾股定理，掌握勾股定理是解题的关键．

9.在平面直角坐标系中，有，两点，若轴，则A，B两点间的距离为（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】A

【解析】

【分析】根据，则两点的纵坐标相等，求得,利用横坐标之差即可求解．

【详解】

，

A，B两点间的距离为：．

故选A．

【点睛】本题考查了平面内点的位置的确定，平行于坐标轴的点的特点，两点之间的距离，理解平行于坐标轴的线段上点的特