2024-2025年人教版七年级上册数学期末专题提升训练：整式加减的实际应用（含解析）.docxVIP

2024-2025年人教版七年级上册数学期末专题提升训练：整式加减的实际应用

1．劳动技术课程是基础教育的重要课程之一，其根本使命是全面提高未来国民的基本劳动技术素养，培养具有技术知识、创新思维、实践能力的一代新人．某校初中部将利用教学楼边长方形空地展开一系列的劳动实践操作活动．如图所示，空地长为20米，宽为10米，现在将三面留出宽都是米的小路，中间余下的长方形部分做菜地．

(1)用含的式子表示菜地的周长；

(2)当米时，求菜地的周长．

2．随着生活水平的日益提高，人们的健康意识逐渐增强，越来越多的人把健身作为一种时尚的生活方式．某商家抓住机遇推出促销活动，向客户提供了两种优惠方案：

方案一：买一件运动外套送一件卫衣；

方案二：运动外套和卫衣均在定价的基础上打8折．

运动外套每件定价300元，卫衣每件定价100元．在开展促销活动期间，某俱乐部要到该商场购买运动外套100件，卫衣x件．

(1)分别用代数式表示两种方案需付款金额；

(2)当时，请计算并比较这两种方案哪种更划算；

(3)当时，如果用方案一购买件运动外套，其余用方案二购买，取何值时，最省钱？

3．某学校有一块长方形花园，长12米、宽10米．花园中间欲铺设横纵各一条道路（图①空白部分），且它们互相垂直．若横向道路的宽是纵向道路的宽的2倍，设纵向道路的宽是米．（提示：）

(1)如图①，横向道路的宽是_____米，花园道路的面积为_____平方米；（用含的代数式表示）

(2)若把纵向道路的宽改为原来的2倍，横向道路的宽改为原来的（如图②所示）．设图①与图②中花园的面积（阴影部分）分别为，，试比较与的大小．

4．已知，有个完全相同的边长为、的小长方形（如图1）和两个阴影部分的长方形拼成个宽为的大长方形（如图2），小明把这个小长方形按如图所示放置在大长方形中．

(1)请用含，的代数式表示下面的问题：

①大长方形的长：__________；②阴影的面积：__________．

(2)请说明阴影与阴影的周长的和与的取值无关．

5．如图是一长方形空地，长为a米，宽为米．现准备在这个长方形空地的四个角分别修建半径为b米的扇形花圃（阴影部分），中间修一条长为a米，宽为b米的小路，除花圃和小路外的地方都是绿地．

??

(1)四个花圃的总面积为______平方米；

(2)求绿地的面积；

(3)当时，求绿地的面积．

6．为庆祝我国“神舟十四号”顺利升空，学校开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的部分截面图，下面是长方形，上面是三角形．

(1)用含的代数式表示该截面的面积S；

(2)当时，求这个截面的面积．

7．一辆大客车从甲地开往乙地，车上原有人，中途停车一次，有一半人下车，又有人上车．

(1)用整式表示中途下车的人数；

(2)用整式表示中途下车又上车之后车上的人数；

(3)当，时，分别求车上原有的人数，中途下车的人数，中途上车的人数，中途下车又上车之后车上的人数．

8．某超市在国庆期间进行优惠促销活动，规定一次性购物优惠方案如下：原价不超过200元时，不予优惠；原价超过200元但不超过500元时，给予九折优惠；原价超过500元时，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠．根据上述优惠方案解决下列问题：

(1)若李阿姨一次性购物原价为755元，则她实际付款多少元？

(2)若李阿姨某次购物实际付款198元，则她这次购物原价为多少元？

(3)李阿姨在该超市一次性购物原价为x元，她实际付款多少元？（用含x的代数式表示）

(4)如果李阿姨两次购物原价合计980元，第一次购物原价为a元，用含a的代数式表示李阿姨两次购物实际付款共多少元？

9．某中学新校区有一块长为米，宽为米的长方形活动区域需要放置花坛，向全校同学征集花坛设计方案．如图是最终选出的两种方案（阴影部分为花坛），方案一中有3个半径为米的圆形花坛，方案二中有4个半径为米的半圆形花坛，且．

(1)请分别求出这两种方案中空地的面积；

(2)方案一中的空地面积比方案二中的空地面积大多少平方米？

10．小亮房间窗户的窗帘如图（1）所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）．

(1)如图（1），请用代数式表示窗帘的面积：________；用代数式表示窗户能射进阳光的面积：________；（列式即可）

(2)小亮又设计了如图（2）的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你用代数式表示窗帘的面积：________；用代数式表示窗户能射进阳光的面积：________（列式即可）

(3)当，时，图（2）中窗户能射进阳光的面积与图（1）中窗户能射进阳光的面积的差为________．

11．已知一个三角形院墙，第一条边长为，第二条边比第一条边长，第三条边比第二条边短．

(1)第二条边长为______，第三条边长为______；（