2024-2025年人教版七年级上册数学期末专题提升训练：整式加减的无关型问题（含解析）.docxVIP

2024-2025年人教版七年级上册数学期末专题提升训练：整式加减的无关型问题

1．，．

(1)当时，求的值；

(2)若代数式的值与的取值无关，求的值．

2．已知，．

(1)若，，求的值：

(2)若的值与无关，求的值．

3．已知，小明在计算时，误将其按计算，结果得到．

(1)求代数式B的表达式；

(2)若的值与无关，求的值．

4．已知，．

(1)当，时，求的值．

(2)若的值与b的取值无关，求a的值．

5．已知多项式的值与字母的取值无关．

(1)求，的值；

(2)求多项式的值．

6．已知一个多项式．

(1)若该多项式的值与x的取值无关，求a，b的值；

(2)在（1）的条件下，先化简多项式，再求它的值．

7．已知代数式，，

(1)求：；

(2)若的值与取值无关，求值．

8．已知，．

(1)若，求的值；

(2)若的值与的值无关，求的值．

9．已知代数式，．

(1)求．

(2)若的值与y的取值无关，求x的值．

10．代数式，其中常数满足关于的多项式与的取值无关．

(1)化简代数式；

(2)求常数的值；

(3)求出的值．

11．已知多项式．

(1)先化简，再求的值，其中，；

(2)若多项式与字母的取值无关，求的值．

12．已知，

(1)求的值，其中，；

(2)若多项式与字母的取值无关，求的值．

13．已知，．

(1)求；

(2)若，，求的值；

(3)若的值与y的取值无关，求x的值．

14．已知：，．

(1)求；

(2)若的值与a的取值无关，求b的值．

15．已知，．

(1)当时，求的值；

(2)若的值与a的取值无关，求b的值，并求的值．

16．已知．

(1)化简：；

(2)若，，求的值；

(3)若的值与y的取值无关，求此时的值．

17．已知，是关于的多项式，其中为常数．

(1)若的值与的取值无关，求的值．

(2)在（）的条件下，先化简，再求值．

18．已知，是关于，的多项式，其中，为系数．

(1)若，，化简；

(2)若与的值无关，求代数式的值．

19．已知关于，的多项式，．

(1)求当，时，化简代数式；

(2)若多项式的值与字母x的取值无关，求的值．

20．已知，，

(1)当的值与的取值无关，求、的值；

(2)在（1）的条件下，求：的值．

21．已知代数式．

(1)当时，求的值；

(2)若的值与的取值无关，求的值．

22．已知代数式，

(1)求；

(2)当，时，求的值.

(3)若的值与x的取值无关，求y的值.

参考答案：

1．(1)

(2)

【分析】（1）利用去括号的法则去掉括号后，合并同类项，得，再利用非负数的意义求得，的值，最后将，值代入运算即可；

（2）根据代数式的值与的取值无关，可知的系数为0，可求出的值，进而求解．

此题考查了整式的加减－化简求值，无关型问题，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

【详解】（1）解：∵，，

∴

，

，

∵，，

∴，，

∴，，

∴原式

；

（2）解：依题意，，

∵代数式的值与的取值无关，

∴，

解得，

∴的值为．

2．(1)；

(2)

【分析】本题考查了整式的加减的混合运算，熟练掌握运算法则是解此题的关键．

（1）根据整式的加减混合运算法则计算，再代入、的值计算即可；

（2）根据的值与无关，得到关于的方程，解方程即可．

【详解】（1）解：，，

，

当，时，原式；

（2）解：∵的值与无关，

而，

.

．

3．(1)

(2)

【分析】本题考查了整式的加减．

（1）根据代入计算即可；

（2）由的值与无关得，得出y的值，再代入计算即可．

【详解】（1）解：由题意得：，

；

（2）解：由题意得：，

的值与x无关，

，

解得：，

．

4．(1)20

(2)2.5

【分析】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．

（1）先化简，然后把，代入计算即可；

（2）把化简后，合并关于b的同类项，然后令b的系数等于0即可求解．

【详解】（1）解：∵，，

∴

，

∵，

∴原式；

（2）解：由（1）可得，

∵的值与b的取值无关，

∴，

∴．

5．(1)，

(2)

【分析】本题主要考查了整式的加减，熟练掌握整式的加减法则是解题的关键；

（1）先化简代数式，再根据多项式的值与字母的取值无关，即可得到含项的系数等于，即可得出，的值；

（2）化简多项式，再把，，代入计算即可．

【详解】（1）原式，

因为多项式的值与字母的取值无关，

所以，，

所以，

（2）解：当，时，；

6．(1)，

(2)，

【分析】本题考查了整式的加减—无关题型、整式的加减—化简求值，熟练掌握运算法则是解此题的关键．

（1）先去括号，再合并同类项即可化简，结合题意得出，，计算即可得解；

（2）先去括号，再合并同类项即可化简，再代入、的值即可得解．

【详解】（1）解：

．

由该多项式的值与x的取值无关，得，，

解得，．

（2）解：