沪科版九年级数学上册期末复习 第21章 二次函数与反比例函数易错训练与压轴训练（5易错+7压轴）.docxVIP

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第二十一章二次函数与反比例函数易错训练与压轴训练

01思维导图

01思维导图

目录

TOC\o1-3\h\u易错题型一忽略二次项系数为0 1

易错题型二求函数取值范围时忽略抛物线顶点位置 4

易错题型三混淆“与x轴交点”和“与坐标轴交点” 7

易错题型四忽视反比例函数中k不为0 7

易错题型五已知图形面积求反比例函数中k的值，忽视图象位置 7

压轴题型一与线段有关的最值 13

压轴题型二运用二次函数区间最值求参数 15

压轴题型三与利润有关的最值 17

压轴题型四与面积有关的最值 19

压轴题型五存在性问题 19

压轴题型六二次函数的实际应用 19

压轴题型七反比例函数的综合问题 19

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02易错题型

易错题型一忽略二次项系数为0

例1．（23-24九年级上·江苏泰州·阶段练习）若y=m?1xm2+m是关于x

A．?2 B．?2或1 C．1 D．0

巩固训练

1．（23-24九年级上·安徽黄山·期中）若y=m?2xm2?2

A．?2或2 B．4 C．2 D．?2

2．（23-24九年级上·山东烟台·期中）已知函数y=m?4xm?2是关于x

A．0或4 B．0 C．2 D．4

3．（23-24九年级上·湖北十堰·阶段练习）若y=(m+1)xm2?4m+5是二次函数，则

A．7 B． C．或7 D．以上都不对

易错题型二求函数取值范围时忽略抛物线顶点位置

例2．（23-24九年级上·河北邢台·期末）函数y=x2+2x?3(?2≤x≤2)

A．4和?3 B．5和?3 C．5和?4 D．和4

巩固训练

1．（2024·浙江·模拟预测）已知二次函数y=x2?4x+3的图象经过点P，点P的横坐标为m，当时，总有，则m的值为（????

A．4+13 B．4?13 C．4±13

2．（24-25九年级上·全国·假期作业）当a?2≤x≤a时，二次函数y=x2?4x+3的最小值为15，则a

A．?2或8 B．8 C．6 D．?2或6

3．（2023·安徽·二模）在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2?2ax+

（1）当抛物线经过1,4时，a=．

（2）当a=1时，?1≤x≤m时，4≤y≤8，则m的取值范围是．

易错题型三混淆“与x轴交点”和“与坐标轴交点”

例3.（23-24九年级上·浙江杭州·开学考试）已知函数y=mx2?2x+m+2的图象与坐标轴只有两个交点，则

巩固训练

1．（23-24九年级上·江苏无锡·期末）若二次函数y=x2+2x?b的图象与坐标轴有两个公共点，则b

2．（23-24九年级上·江苏宿迁·期中）函数y=kx2+3x?4+k与坐标轴有两个公共点，求k

3．（23-24九年级上·江西宜春·期末）已知抛物线，y2=?x2?x+a，若这两条抛物线与x轴共有3个交点，则

易错题型四忽视反比例函数中k不为0

例4．（23-24八年级下·江苏淮安·阶段练习）已知反比例函效y=k?1x，则k不可以取下列的哪个值（

A． B．0 C．1 D．2

巩固训练

1．（23-24九年级上·广东佛山·期中）如果函数y=m?1xm?2是反比例函数，那么

A．2 B． C．1 D．

2．（20-21九年级上·广东深圳·阶段练习）若函数y=m+1xm2+3m+1

A．m=?2 B．m=1 C．m=1或m=?2 D．m=?1或m=?2

3．（22-23九年级上·全国·单元测试）已知函数y=k2+2kxk

A．1 B． C．0或 D．

易错题型五已知图形面积求反比例函数中k的值，忽视图象位置

例5．（23-24八年级下·山东烟台·期末）如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，OP=AB，四边形ABPO的面积为12，则这个反比例函数的表达式为．

巩固训练

1．（2024·河南商丘·模拟预测）如图，在△AOB中，AO=AB，点B在x轴上，C、D分别为OA、OB的中点，连接CD，E为CD上任意一点，连接AE、，反比例函数的图象经过点A．若△ABE的面积为6，则k的值为．

2．（23-24八年级下·浙江宁波·期末）如图，点A、B是反比例函数y=kxk≠0图象上的两点，直线AB交y轴正半轴于点C，连接AO并延长交反比例函数图象的另一支于点D，过点D作∠CAO的角平分线的垂线，垂足为点E，若点B是线段AC的中点且S△ABE

3．（2024·江苏南京·三模）如图，点P是反比例函数y1=k1xk1≠0的图象上任意一点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，线段PM交反比例函数y2

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03压轴题型

压轴题型一与