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2025年湘教版数学中考强化训练精练试题精析

一、选择题（共87题）

1、（选择题）小明将一些相同的小球放入几个不同的盒子中，如果每个盒子都至少放一个小球，那么至少需要多少个盒子才能保证至少有两个盒子中的小球数目相同？

A.3个

B.4个

C.5个

D.6个

答案：C

解析：这是一个著名的“抽屉原理”问题。假设每个盒子最多只放一个小球，那么最多需要5个盒子（每个盒子放一个小球）。但是，当放入第6个小球时，无论如何分配，都至少会有两个盒子中放的小球数目相同。因此，至少需要6个盒子。

2、（选择题）一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的对角线长度是多少？

A.10厘米

B.12厘米

C.13厘米

D.15厘米

答案：C

解析：长方形的对角线长度可以通过勾股定理计算。设长方形的长为a，宽为b，对角线长度为c，则有c2=a2+b2。代入题目中的数值，得到c2=82+52=64+25=89，所以c=√89。计算得出c的近似值为13厘米，因此正确答案是C。

3、已知一个正方形的边长为a，则这个正方形的面积S是多少？

A.a2

B.2a

C.a/2

D.a/4

答案：A

解析：正方形的面积S等于边长a乘以边长a，即S=a2。

4、一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为6cm，那么这个等腰三角形的高是多少cm？

A.4

B.5

C.6

D.8

答案：B

解析：等腰三角形的高将底边平分，因此底边的一半为4cm。在直角三角形中，腰长6cm作为斜边，底边一半4cm作为一条直角边，可以使用勾股定理计算高的长度。设高为h，则有：

h2+42=62h2+16=36h2=36-16h2=20h=√20h=2√5

因此，这个等腰三角形的高大约为4.47cm，最接近的选项是5cm。

5、在下列各数中，哪一个是负数？

A.-5

B.3

C.0

D.-3.5

答案：A

解析：在数学中，负数是小于零的数。选项A中的-5小于零，因此是负数。其他选项B的3是正数，C的0既不是正数也不是负数，D的-3.5虽然小于零，但题目要求选择唯一的负数，所以答案是A。

6、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的面积是多少平方厘米？

A.13

B.40

C.48

D.20

答案：B

解析：长方形的面积计算公式是长乘以宽。根据题目，长方形的长是8厘米，宽是5厘米。所以面积=8厘米×5厘米=40平方厘米。因此，正确答案是B。

7、在直角坐标系中，点A的坐标是（3，4），点B的坐标是（-2，-1）。如果将点A关于x轴对称得到点A’，那么点A’的坐标是（）。

A.（3，-4）

B.（-3，-4）

C.（-3，4）

D.（3，4）

答案：A

解析：在直角坐标系中，点关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标变为原来的相反数。因此，点A（3，4）关于x轴对称的点A’的坐标为（3，-4）。

8、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是（）厘米。

A.13

B.23

C.33

D.43

答案：B

解析：长方形的周长计算公式为：周长=2×(长+宽)。将长和宽的数值代入公式得：周长=2×(8厘米+5厘米)=2×13厘米=26厘米。因此，这个长方形的周长是26厘米，选项B正确。

9、在下列数中，哪一个是完全平方数？

A.15

B.25

C.35

D.49

答案：B

解析：完全平方数是指可以表示为某个整数的平方的数。在选项中，只有25是5的平方（5×5），因此25是完全平方数。

10、一个长方体的长、宽、高分别是4cm、3cm和2cm，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？

A.24

B.36

C.48

D.60

答案：A

解析：长方体的体积计算公式是长×宽×高。根据题目给出的尺寸，体积计算如下：4cm×3cm×2cm=24立方厘米。因此，正确答案是24立方厘米。

11、在下列各数中，是正数的有（）

A.-2/3，-1，1/2

B.-1/3，1/2，0

C.1/3，-1/2，0

D.-1/3，1/2，1

答案：D

解析：正数是大于0的数。选项D中的所有数都大于0，因此选项D是正确答案。

12、一个长方形的长是6厘米，宽是宽的1/2，那么这个长方形的周长是（）

A.18厘米

B.12厘米

C.9厘米

D.15厘米

答案：A

解析：长方形的周长计算公式是C=2(长+宽)。题目中给出的长是6厘米，宽是长的1/2，即宽是3厘米。所以周长C=2(6+3)=2*9=18厘米。因此，选项A是正确答案。

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