2024年教科新版高三数学上册月考试卷20.docVIP

2024年教科新版高三数学上册月考试卷20

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共5题，共10分)

1、（2016•河南模拟）如图，已知点P（0，），点A，B是单位圆O上的两个动点，若•=0，动点C满足=，则关于||的说法正确的是（）

A.||随点A，B位置的改变而变化，且最大值为

B.||随点A，B位置的改变而变化，且最小值为

C.||是一个常数，且值为

D.以上说法都不对

2、下列说法正确的是（）

①必然事件的概率为1；

②概率为1的事件一定是必然事件；

③不可能事件的概率是0；

④概率为0的事件一定是不可能事件．

A.①②

B.①③

C.②④

D.③④

3、“a=0”是“复数z=a+bi（a，b∈R）为纯虚数”的（）

A.充分不必要条件。

B.必要不充分条件。

C.充要条件。

D.既不充分也不必要条件。

4、设f（x）=则f（x）≥的解集是（）

A.

B.

C.

D.

5、【题文】命题p:0是偶数，命题q：2是3的约数，则下列命题为真的是（）

A.p且q

B.p或q

C.非p

D.以上都不对

评卷人

得分

二、填空题(共6题，共12分)

6、若方程x2+ax+b=0的一个根在（0，1）内，另一个根在（1，2）内，则的取值范围____．

7、（2009•山东模拟）运行框内的程序，在两次运行中分别输入-4和4，则运行结果依次为____．

8、已知曲线y＝(a－3)x3＋lnx存在垂直于y轴的切线，函数f(x)＝x3－ax2－3x＋1在[1,2]上单调递增，则a的取值范围为________．

9、已知x，y满足不等式则z=3x+y的最大值是____．

10、

【题文】设a，b∈R，若直线与直线垂直，则实数a=____。

11、

【题文】如图，在中，

则____.

评卷人

得分

三、判断题(共5题，共10分)

12、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．

13、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）

14、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）

15、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）

16、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．

评卷人

得分

四、作图题(共1题，共10分)

17、如图；已知几何体的三视图，用斜二测画法出它的直观图．

评卷人

得分

五、简答题(共1题，共5分)

18、如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，当E、F分别在线段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，现将梯形ABCD沿EF折叠，使平面ABFE与平面EFCD垂直。

1.判断直线AD与BC是否共面，并证明你的结论；

2.当直线AC与平面EFCD所成角为多少时，二面角A—DC—E的大小是60°。

参考答案

一、选择题(共5题，共10分)

1、C

【分析】

【分析】设出A，B的坐标，根据•=0得出两点旋转角的关系，求出的坐标，计算模长观察是否为常数．

【解析】

【解答】解：设A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ），则=（cosα，sinα-），=（cosβ，sinβ-）．

∵•=0，∴cosαcosβ+（sinα-）（sinβ-）=0，即cosαcosβ+sinαsinβ-（sinα+sinβ）=-．

∴=+=+=（cosα+cosβ，sinα+sinβ-）．

∴=（cosα+cosβ）2+（sinα+sinβ-）2=cos2α+cos2β+2cosαcosβ+sin2α+sin2β+2sinαsinβ-（sinα+sinβ）+

=2+2cosαcosβ+2sinαsinβ-（sinα+sinβ）+=2-+=．

∴||=．

故选：C．

2、B

【分析】

【分析】利用必然事件与不可能事件的概念及其概率对①②③④四个选