安徽省亳州市涡阳县高炉镇大呼中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题（原卷版）-A4.docx

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2023－－2024学年度第一学期

第二次教学质量检测九年级数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1.下列函数属于二次函数的是

A. B.

C. D.

2.对于二次函数的图象，下列说法正确的是()

A.开口向上 B.对称轴是x=-3

C.当x-4时，y随x的增大而减小 D.顶点坐标为(-2，-3)

3.已知抛物线，与x轴的一个交点为，则代数式的值为（）

A. B. C. D.

4.已知点都在反比例函数的图象上，且，则的关系是（）

A. B. C. D.

5.二次函数y=-x2+2x+4，当x时，则y的取值范围为（）

A B. C. D.

6.抛物线与x轴的一个交点坐标是，它与轴的另一个交点的坐标是（）

A. B. C. D.

7.将抛物线向右平移个单位，再向下平移个单位后所得到的抛物线为（）

A. B.

C. D.

8.已知二次函数的图象与x轴交于A，B两点，则线段的长是（）

A.2 B.3 C.4 D.5

9.函数在同一直角坐标系内的图象大致是（）

A. B. C. D.

10.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(-4，0)，对称轴为直线x=-1，下列结论：

①abc0；

②2a-b=0；

③一元二次方程ax2+bx+c=0的解是x1=-4，x2=1；

④当y0时，-4x2．

其中正确的结论有（??）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.二次函数的对称轴是直线，则b的值是___________．

12.如图，在函数的图象上任取一点A，过点作轴的垂线交函数的图象于点B，连接，则的面积是_____．

13.已知二次函数，小明利用计算器列出了下表：

x

那么方程的一个近似根是_______（精确到）

14.如图，抛物线与x轴交于点A，B（点B在点A的左侧），与y轴交于点C，连接，．

（1）的度数是_______；

（2）若点P是上一动点，则的最小值为_______．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.用配方法求二次函数的顶点坐标和对称轴．

16.已知抛物线的顶点为，且经过点，试确定该抛物线的函数表达式．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.已知关于的二次函数．

（1）试判断该函数的图象与x轴的交点的个数；

（2）求该函数的图象顶点M的坐标（用k的代数式表示）；

18.已知：已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=－1；当x=3时，y=5.求y关于x的函数关系式.

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

（1）直接写出不等式的解集；

（2）若关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根，求k的取值范围．

20.某疫苗生产企业于2021年1月份开始技术改造，其月生产数量y（万支）与月份x之间的变化如图所示，技术改造完成前是反比例函数图象的一部分，技术改造完成后是一次函数图象的一部分，请根据图中数据解答下列问题：

（1）该企业4月份的生产数量为多少万支？

（2）该企业有几个月月生产数量不超过90万支？

六、（本题满分12分）

21.某商场以每件20元价格购进一种商品，规定这种商品每件售价不低于进价，又不高于38元，经市场调查发现：该商品每天的销售量y（件）与每件售价x（元）之间符合一次函数关系，如图所示．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）该商场销售这种商品要想每天获得600元的利润，每件商品的售价应定为多少元？

（3）设商场销售这种商品每天获利w（元），当每件商品的售价定为多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少？

七、（本题满分12分）

22.如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y1=kx+b的图像和反比例函数的图像的两个交点

（1）求反比例函数和一次函数的解析式

（2）求直线与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积

（3）当x取何值时，y1=y2；当x取何值时，y1y2

八、（本题满分14分）

23.定义：若一个函数的解析式等于另两个函数解析式的和，则这个函数称为另两个函数的“生成函数”．

（一）理解应用

现有关于x的两个二次函数，，且，，的“生成函数”为；

当时，；二次函数图象的顶点坐标为．

（1）求m的值；

（2）求二次函数，解析式．

（二）拓展升华

【选择题】如图，一次函数与二次函数图象相交于P、Q两点，则函数的