第15讲角、角的比较与补（余）角（7个知识点+6种题型+过关检测）-【上好课】2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂（沪科版2024）[含答案].pdf

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第讲角、角的比较与补（余）角（个知识点种题型

+过关检测）

1

知识点．角的概念

1

（）角的定义：有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，其中这个公共端点是角的顶点，

这两条射线是角的两条边．

2

（）角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点

字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，

否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表

示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示．

3

（）平角、周角：角也可以看作是由一条射线绕它的端点旋转而形成的图形，当始边与终

边成一条直线时形成平角，当始边与终边旋转重合时，形成周角．

4.1=601°=60′1=60

（）角的度量：度、分、秒是常用的角的度量单位度分，即，分秒，

即1′=60″．

试卷第1页，共13页

1601

2（）钟面一周平均分格，相邻两格刻度之间的时间间隔是分钟，

知识点．钟面角

1

111360°÷12=30°

时针分钟走格，分针分钟走格．钟面上每一格的度数为．

12

2

（）计算钟面上时针与分针所成角的度数，一般先从钟面上找出某一时刻分针与时针所处

的位置，确定其夹角，再根据表面上每一格30°的规律，计算出分针与时针的夹角的度数．

3

（）钟面上的路程问题

分针：60分钟转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷60=6°

时针：12小时转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷12÷60=0.5°．

3

知识点．方向角

方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于90°的角

1

（）方向角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．

2

（）用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，

故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．（注意几个方向的角平分线按日

常习惯，即东北，东南，西北，西南．）

3

（）画方向角

以正南或正北方向作方向角的始边，另一边则表示对象所处的方向的射线．

4

知识点．度分秒的换算

1.1=601°=60′1=601′=60″

（）度、分、秒是常用的角的度量单位度分，即，分秒，即．

260

（）具体换算可类比时钟上的时、分、秒来说明角的度量单位度、分、秒之间也是进制，

将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．同时，

在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．

5

知识点．角平分线的定义

1

（）角平分线的定义

从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．

1