中小学辽宁省葫芦岛市东北师范大学连山实验高中2024-2025学年高三上学期10月月考数学试题教育教.docxVIP

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辽宁省葫芦岛市东北师范大学连山实验高中2024-2025学年高三上学期10月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，则的真子集共有个

A．3 B．4 C．6 D．7

2．若，则（????）

A． B．1 C． D．

3．已知点在角的终边上，且，则的值为??????

A． B． C． D．

4．“”是“，成立”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5．求值

A． B． C． D．

6．已知函数，则（????）

A．

B．函数有一个零点

C．函数是偶函数

D．函数的图象关于点对称

7．若关于x的不等式对任意恒成立，则正实数a的取值集合为（）

A． B．

C． D．

8．已知函数，则函数的零点个数是（????）

A．2 B．3 C．4 D．5

二、多选题

9．（多选）已知数列的前4项为2，0，2，0，则依此归纳该数列的通项可能是（）

A． B．

C． D．

10．已知，，则下列结论正确的是（????）

A． B．

C． D．

11．已知函数的定义域为，函数的图象关于点对称，且满足，则下列结论正确的是（????）

A．函数是奇函数

B．函数的图象关于轴对称

C．函数是最小正周期为2的周期函数

D．若函数满足，则

三、填空题

12．“等边三角形都是等腰三角形”的否定是.

13．等差数列中，设为其前项和，且，，则当时，最小.

14．设，若不等式在时恒成立，则k的最大值为

四、解答题

15．解关于的不等式.

16．已知定义域是R的函数是奇函数.

(1)求的值；

(2)若对于任意，不等式恒成立，求k的范围.

17．已知函数的最小值为.

(1)求m的值；

(2)若的定义域为，求的单调递增区间；

(3)若，，求的值.

18．已知等比数列的前项和为，且．

(1)求数列的通项公式；

(2)在与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在不同的3项（其中成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的3项，若不存在，请说明理由．

19．已知函数

（1）若，求证：当x∈0,+∞时，;

（2）若在区间0,+∞上单调递增，试求k的取值范围;

（3）求证：