人教版七年级数学上册《整式的加法与减法（第2课时）》示范公开课教学设计.docx

4.2整式的加法与减法（第2课时）

教学目标

教学目标

1．类比有理数的去括号规律，归纳概括得出整式的去括号规律，体会“数式通性”．

2．让学生掌握整式的去括号规律．

教学重点

教学重点

准确运用去括号规律进行整式的化简．

教学难点

教学难点

括号前面是“－”号时如何去括号．

教学过程

教学过程

新课导入

港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥．一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72km/h和92km/h．

如果汽车通过主桥需要bh，通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15h，你能用含b的代数式表示主桥与海底隧道长度的和吗？主桥与海底隧道的长度相差多少千米？

【师生活动】学生独立列出问题中要求的两个表达式：

92b＋72(b－0.15)，①

92b－72(b－0.15)．②

【设计意图】列出两个含有括号的式子，在教师的指导下，引入对整式的去括号规律的研究．

【问题】利用分配律计算：

（1）12×；

（2）－12×．

【答案】解：（1）原式＝12×＋12×＝2＋8＝10；

（2）原式＝－12×＋(－12)×＝－3＋4＝1．

【师生活动】学生独立解答．

【设计意图】通过数的运算，引导学生进行类比，为学习整式如何去括号做铺垫．

新知探究

一、探究学习

【问题】如何对前面的①②两式去括号呢？

92b＋72(b－0.15)，①

92b－72(b－0.15)．②

【师生活动】学生仿照数的运算，对①②两式进行去括号运算．

【设计意图】通过对整式去括号，让学生意识到，数的运算中去括号的方法，在整式的运算中依然成立．

二、新知精讲

【思考】整式的去括号法则是什么？

【师生活动】学生通过对整式去括号得到的结果进行总结，找到去括号前后的符号变化规律．

【设计意图】通过自己总结，让学生熟练掌握去括号时符号变化的规律．

【新知】一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加．

【师生活动】让学生理解去括号定义内容．

【设计意图】进一步巩固学生对去括号的认识．

【问题】你能利用分配律为下面的式子去括号吗？

（1）＋(x－3)；（2）－(x－3)．

【师生活动】学生独立解决，完成去括号．

【设计意图】巩固对去括号时符号变化的规律的认识．

三、典例分析

【例1】化简：

（1）8a＋2b＋(5a－b)；

（2）(4y－5)－3(1－2y)．

【答案】解：（1）原式＝8a＋2b＋5a－b＝13a＋b；

（2）原式＝4y－5－3＋6y＝10y－8.

【师生活动】学生独立完成，然后互相纠错、评价．

【设计意图】通过做题，熟练掌握整式去括号时符号变化的规律，同时意识到去括号有助于将式子化简．

【例2】两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h．

（1）2h后两船相距多远？

（2）2h后甲船比乙船多航行多少千米？

【答案】解：顺水航速＝静水航速＋水流速度＝(50＋a)km/h，

逆水航速＝静水航速－水流速度＝(50－a)km/h．

（1）由2(50＋a)＋2(50－a)＝100＋2a＋100－2a＝200可知，2h后两船相距200km．

（2）由2(50＋a)－2(50－a)＝100＋2a－100＋2a＝4a可知，2h后甲船比乙船多航行4akm．

【师生活动】学生尝试独立解答，派出学生代表回答．

【设计意图】该题涉及列式表示数量关系、去括号和合并同类项，为后面研究整式的加减做铺垫．

课堂小结

课后任务

完成教材第100页练习1～4题．

教学反思

教学反思

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