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第
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北京版八年级数学上册《12.2三角形的性质》同步练习题含答案
学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________
一、单选题
1.如图,直线a∥b,∠A=38°,∠1=46°,则∠ACB的度数是()
A.84° B.106° C.96° D.104°
2.已知不等边三角形的一边等于5,另一边等于3,若第三边长为奇数,则周长等于(???)
A.13 B.11 C.11,13或15 D.15
3.如图,∠ABD与∠ACD的角平分线交于点P,若∠A=50°,∠D=10°,则∠P的度数()
A.19° B.20° C.21° D.22°
4.如图,四边形是长方形,点是长线上一点,是上一点,并且,.若,则的度数是(????)
A. B. C. D.
5.一个三角形中,有一个角是55°,另外的两个角可能是()
A.95°,20° B.45°,80° C.55°,60° D.90°,20°
6.如图,已知直线、、两两相交,且.若,则的度数为(????)
A. B. C. D.
7.如图,,,则、的关系为(????)
A. B.
C. D.
8.如图,直线,于点Q,若,则的度数是(????)
A. B. C. D.
9.下列三条线段中,能组成三角形的是()
A.4,6,2 B.4,7,2 C.5,3,3 D.4,3,8
10.等腰△ABC的两边长分别是2和5,则△ABC的周长是()
A.9 B.9或12 C.12 D.7或12
11.下列长度的三条线段能组成三角形的是(????)
A.4,2,2 B.3,4,7 C.9,8,5 D.5,6,12
12.如图,∠MAN=100°,点B,C是射线AM,AN上的动点,∠ACB的平分线和∠MBC的平分线所在直线相交于点D,则∠D的大小为(?????)
A.50° B.60°
C.80° D.随点B,C的移动而变化
二、填空题
13.已知的三边长为2,7,,请写出一个符合条件的的整数值,这个值可以是.
14.如图,在中,,,为的外角,与的平分线交干点,与的平分线交于点,…,与的平分线相交于点.
??
(1)的度数为;
(2)若得到点后,再依此规律作角平分线,两条角平分线无交点,则n的值为.
15.如图,已知AB∥CD,点E在如图所示的位置,连结BE、DE,若∠B=30°,∠D=55°,则∠E=.
16.已知三角形三边长分别为2,x,9,若x为奇数,则此三角形的周长为.
17.如图,两根竹竿和靠在墙上,量得,,则..
三、解答题
18.若a,b,c是ΔABC的三边,化简:.
19.根据题意画出图形,并填注理由
证明:三角形的内角和等于180°.
已知:△ABC
求证:∴∠A+∠B+∠C=180°
证明:作BC的延长线CD,过点C作射线CEBA.
∵CEBA(辅助线)
∴∠B=∠ECD()
∠A=∠ACE()
∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180°()
∴∠A+∠B+∠ACB=180°()
20.已知一个三角形的三边长为,若此三角形的周长为偶数,求的值.
21.已知,如图,直线,的顶点A与B分别在直线与上,点C在直线的右侧,且,设,.
(1)如图1,当点C落在的上方时,与相交于点D,求证:.请将下列推理过程补充完整:
证明:∵是的一个外角(三角形外角的定义),
∴(????)
∵(????),
∴(????)
∴________(等量代换)
∵(已知),
∴(等量代换)
(2)如图2,当点C落在直线的下方时,与交于点F,请判断与的数量关系,并说明理由.
22.如图1,已知直线,且和之间的距离为,小明同学制作了两块直角三角形硬纸片和,其中,,,,.小明利用这两块三角板进行了如下的操作探究:
(1)如图1,点在上,边在上,边在直线上
①将直角三角形沿射线的方向平移,当点在上时,如图2;求的度数
②将直角三角形从图2的位置继续沿射线的方向平移,当以,,为顶点的三角形是直角三角形时,求度数;
(2)将直角三角形如图3放置,若点在直线上,点在和之间(不含,上),边和与直线分别交于点,.在绕着点旋转的过程中,设,,则的取值范围为.
23.如图1,ΔABC中,点分别在边上,且,点是边上一动点,过点作与线段交于点.
求证:
若点在边上运动,保证点存在且不与点重合.探究:当点满足怎样的位置条件,成立?请在图2中画出符合条件的图形,并说明理由.
在的条件下,若成立,直接写出与ZEDH之间的数量关系
24.如图,,、、分别平分的外角、内角、外角,证明下列结论:
(
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