专题27.6位似-2020-2021学年九年级数学下册尖子生同步培优题典（解析版）【人教版】.pdf

2020-2021学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】

专题27.6位似

姓名：__________________班级：______________得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，其中选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5

毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．

1．（2020•河北模拟）如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（4，0）、（2，3），△AB′

O′是△ABO关于点A的位似图形，且O的坐标为（2，0），则点B的坐标为（）

3939

A．（1，5）B．（，5）C．（1，―）D．（，―）

2222

2

【分析】过点B作BE⊥x轴于点E，B′作B′F⊥x轴于点F，根据位似变换的性质得到==，

′′3

根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可．

【解析】过点B作BE⊥x轴于点E，B′作B′F⊥x轴于点F，

则BE∥B′F，

由题意得，OE＝EA＝2，BE＝3，

∵点A、B的坐标分别为（4，0）、（2，3），△AB′O′是△ABO关于的A的位似图形，且O′的坐标

为（2，0），

∴OB∥O′B′，

42

∴===，

′′63

∵BE∥B′F，

∴△AEB∽△AFB′，

2232

∴===，即==，

′′3′3

9

解得，AF＝3，B′F=，

2

∴OF＝1，

9

则点B的坐标为（1，―），

2

故选：C．

2．（2019秋•河北区期末）平面直角坐标系中，点E（4，2），F（1，1），以原点O为位似中心，把

△EFO缩小为△E′F′O，且△E′F′O与△EFO的相似比为1：2，则点E的对应点E′的坐标为（）

A．（2，1）B．（8，4）

C．（2，1）或（2，1）D．（8，4）或（8，4）

【分析】由在直角坐标系中，点E（4，2），F（1，1），以O为位似中心，把△EFO缩小为△E′

F′O，且△E′F′O与△EFO的相似比为1：2，利用位似图形的性质，即可求得点E的对应点E′的坐

标．

【解析】∵点E（4，2），以O为位似中心，按2：1的相似比把△EFO缩小为△E′F′O，

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