专题17 手拉手-旋转相似模型（原卷版）.pdfVIP

专题17手拉手-旋转相似模型

1．如图，Ð1=Ð2=Ð3，AC，DE交于M，图中相似三角形共有()

A．3对B．4对C．5对D．6对

2．如图，将绕点A旋转任意角度得到△¢¢，连接BB¢、¢，则¢¢等于()

DABCABCCCBB:CC

A．AB:ACB．BC:ACC．AB:BCD．AC:AB

3．如图，DABC和DBDE都是等边三角形，点D是AC上的点，连接AE，下列相似三角形成立的

有()

①DBCD∽DBEO；②DAOD∽DEOB；③DAOE∽DDOB；④DBOD∽DBDA．

A．1对B．2对C．3对D．4对

AD

4．如图，已知Ð1=Ð2，当=时，DABC∽DADE．

AB

5．如图，AB=4，AC=23，ÐDAB=ÐDBC=30°，ÐBDC=90°，ED^AD交AB于E，则DE

的长是．

6．在数学探究活动中，小明进行了如下操作：如图，将两张等腰直角三角形纸片ABC和CDE如图

放置（其中ÐACB=ÐE=90°，AC=BC，CE=DE)．CD、CE分别与AB边相交于M、N两

点．请完成下列探究：

（1）若AC=2，则AN×BM的值为；

CN4CF

（2）过M作MF^AC于F，若=，则的值为．

CM5AC

7．如图，已知DABD∽DACE．求证：DABC∽DADE．

8．已知：如图，DABD∽DACE．求证：DDAE∽DBAC．

9．问题背景：如图（1），已知DABC∽DADE，求证：DABD∽DACE；

尝试应用：如图（2），在DABC和DADE中，ÐBAC=ÐDAE=90°，ÐABC=ÐADE=30°，AC与

ADDF

DE相交于点F．点D在BC边上，=3，求的值．

BDCF

10．如图，在DABC与DDEC中，已知ÐACB=ÐDCE=90°，AC=6，BC=3，CD=5，

CE=2.5，连接AD，BE．

（1）求证：DACD∽DBCE；

（2）若ÐBCE=45°，求DACD的面积．

11．如图，在DABC与DADE中，ÐACB=ÐAED=90°，ÐABC=ÐADE，连接BD、CE，求证：

（1）DABC∽DADE

（2）若AC:BC=3:4，求BD:CE为多少

12．如图，点B在线段CD上，在CD的同一侧作两个等腰直角DABC和DBDE，且

ÐACB=ÐBED=90°，AD与CE，BE分别交于点P，M，连接PB．

（1）若，则的值是；

AD=k×CEk

（2）求证：DBMP∽DDME；

（3）若BC=6，PA=3，求PM的长．

13．如图，ÐBAC=90°，DABC绕点A逆时针旋转得到DADE，恰好点D在BC上，连接CE．

（1）ÐBAE与ÐDAC有何关系？并说明理由；

（2）DABD与DACE有何关系？并说明理由；

（