2024年新世纪版高一数学上册阶段测试试卷含答案969.docVIP

2024年新世纪版高一数学上册阶段测试试卷含答案

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共5题，共10分)

1、函数的最小值是（）

A.3

B.4

C.5

D.6

2、已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则=（）

A.-4

B.-6

C.-8

D.-10

3、已知等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，且则=（）

A.

B.

C.

D.

4、等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10=10，S20=30，则S30=（）

A.10

B.70

C.30

D.90

5、

在鈻�ABC

中，如果有性质acosA=bcosB

这个三角形的形状是(

)

A.等边三角形

B.等腰三角形

C.等腰三角形或直角三角形

D.等腰直角三角形

评卷人

得分

二、填空题(共7题，共14分)

6、

【题文】已知⊙⊙坐标平面内的点满足：存在过点的无穷多对夹角为的直线和它们分别与⊙和⊙相交，且被⊙截得的弦长和被⊙截得的弦长相等．请你写出所有符合条件的点的坐标：___________．

7、

【题文】幂函数y=x-1及直线y=x,y=1,x=1将平面直角坐标系的第一象限分成八个“卦限”：①、②、③、④、⑤、⑥、⑦、⑧（如图所示），那么幂函数y=x的图象经过的“卦限”是____.

8、函数f（x）的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y=ex关于y轴对称，则f（x）=____

9、设lg（4a）+lgb=2lg（a﹣3b），则log3的值为____．

10、已知α、β为锐角，且=（sinα，cosβ），=（cosα，sinβ），当∥时，α+β=______．

11、已知ABCDEF是正六边形，且==则=______．

12、如图所示的程序框图，当输入x的值为3时，则其输出的结果是______．

评卷人

得分

三、计算题(共9题，共18分)

13、如图，已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过A作⊙O1的切线交⊙O2于E，连接EB并延长交⊙O1于C，直线CA交⊙O2于点D．

（1）当A；D不重合时；求证：AE=DE

（2）当D与A重合时，且BC=2，CE=8，求⊙O1的直径．

14、Rt△ABC中，若∠C=90°，a=15，b=8，则sinA+sinB=____．

15、已知扇形的圆心角为150°，半径为2cm，扇形的面积是____cm2．

16、解方程组．

17、等腰三角形的底边长20cm，面积为cm2，求它的各内角．

18、+2．

19、如图，已知在△ABC中，若AC和BC边的长是关于x的方程x2-（AB+4）x+4AB+8=0的两个根，且25BC•sinA=9AB．求△ABC三边的长？

20、代数式++的值为____．

21、计算：．

评卷人

得分

四、证明题(共2题，共16分)

22、如图；过圆O外一点D作圆O的割线DBA，DE与圆O切于点E，交AO的延长线于F，AF交圆O于C，且AD⊥DE．

（1）求证：E为的中点；

（2）若CF=3，DE•EF=，求EF的长．

23、如图；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E为AD的中点，DF⊥BE，垂足为F，CF交AD于点G．

求证：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．

评卷人

得分

五、作图题(共3题，共9分)

24、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．

25、某潜艇为躲避反潜飞机的侦查，紧急下潜50m后，又以15km/h的速度，沿北偏东45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏东60°前行8min，最后摆脱了反潜飞机的侦查．试画出潜艇整个过程的位移示意图．

26、已知简单组合体如图；试画出它的三视图（尺寸不做严格要求）

参考答案

一、选择题(共5题，共10分)

1、A

【分析】

设=t，t≥0，则x=t2+2；

则函数等价于：

y=2t2+t+3；t≥0；

∵y=2t2+t+3在[0；+∞）上是增函数；

∴ymin=2×02+0+3=3．

∴函数的最小值是3．

故选A．

【解析】

【答案】设=t，t≥0，则x=t2+2；将原函数式转化为关于t的二次函数式的形式，再利用二次函数的值域求