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2024年北师大版高一数学下册月考试卷674
考试试卷
考试范围:全部知识点;考试时间:120分钟
学校:______姓名:______班级:______考号:______
总分栏
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共6题,共12分)
1、设集合M={x|x2-x-12=0},N={x|x2+3x=0},则M∪N等于
A.{-3}
B.{0,-3,4}
C.{-3,4}
D.{0,4}
2、在△ABC中,已知==2,B=45°,则角A=()
A.或
B.或
C.
D.
3、在ΔABC中,点M是AB的中点,N点分AC的比为AN:NC=1:2BN与CM相交于E,设则向量()
A.
B.
C.
D.
4、函数是
(A)周期为的奇函数(B)周期为的偶函数
(C)周期为的奇函数(D)周期为的偶函数
5、【题文】集合则()
A.
B.
C.
D.
6、若函数f(x)=x2-4x+a对于一切x∈[0,1]时,恒有f(x)≥0成立,则实数a的取值范围是()
A.[3,+∞)
B.(3,+∞)
C.(-∞,3]
D.(-∞,3)
评卷人
得分
二、填空题(共5题,共10分)
7、若t是方程x2-3x+1=0的一个根,则t2-2t+=____.
8、
【题文】已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,∠A1AD=∠A1AB=∠BAD=60°,AA1=AB=AD=1,E为A1D1的中点。
给出下列四个命题:①∠BCC1为异面直线与CC1所成的角;②三棱锥A1-ABD是正三棱锥;③CE⊥平面BB1D1D;④⑤||=其中正确的命题有_____________.(写出所有正确命题的序号)
9、
【题文】集合的元子集中,任意两个元素的差的绝对值都不为这样的元子集的个数为____.(用数字作为答案)
10、直线(2k+1)x+(k-1)y+(7-k)=0(k∈R)经过的定点为______.
11、
(32)鈭�13鈭�13隆脕(鈭�76)0+814隆脕24鈭�(鈭�23)23=
______.
评卷人
得分
三、计算题(共7题,共14分)
12、如图,在直角坐标系内有两个点A(-1,-1),B(2,3),若M为x轴上一点,且使MB-MA最大,求M点的坐标,并说明理由.
13、(2006•淮安校级自主招生)如图,△ABC中,∠C=90°,O为AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB相交于点E,与AC相切于点D,已知AD=2,AE=1,那么BC=____.
14、(模拟改编)如图;在△ABC中,∠B=36°,D为BC上的一点,AB=AC=BD=1.
(1)求DC的长;
(2)利用此图,求sin18°的精确值.
15、若直线y=(m-2)x+m经过第一、二、四象限,则m的范围是____.
16、一组数据;1,3,-1,2,x的平均数是1,那么这组数据的方差是____.
17、如图,某一水库水坝的横断面是梯形ABCD,坝顶宽CD=5米,斜坡AD=16米,坝高6米,斜坡BC的坡度i=1:3,求斜坡AD的坡角∠A(精确到1分)和坝底宽AB(精确到0.1米).
18、计算:(2)﹣(﹣2016)0﹣()+()﹣2.
评卷人
得分
四、解答题(共2题,共4分)
19、
【题文】已知满足=0,是否存在常数a,b,c使恒成立?如存在,则求a,b,c的值.
20、已知集合A={t|t使{x|x2+2tx-4t-3≠0}=R},集合B={t|t使{x|x2+2tx-2t=0}≠∅};其中x,t均为实数.
(1)求A∩B;
(2)设m为实数,g(α)=-sin2α+mcosα-2m,α∈[π,π],求M={m|g(α)∈A∩B}.
评卷人
得分
五、证明题(共2题,共4分)
21、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点;弦AD与边BC相交于点E,而且AB:AC=2:1,AB:EC=3:1.求:
(1)EC:CB的值;
(2)cosC的值;
(3)tan的值.
22、已知ABCD四点共圆,AB与DC相交于点E,AD与BC交于F,∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X,M、N分别是AC与BD的中点,求证:(1)FX⊥EX;(2)FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN.
评卷人
得分
六、综合题(共3题,共24分)
23、已知抛物线y=-x2+2mx-m2-m+2.
(1)判断抛物线的顶点与直线L:y=-x+2的位置关系;
(2)设该抛物线与x轴交于M;N两点;当OM•ON=4,且OM≠ON时,求出这条抛物线的解析式;
(3)直线L交x轴于点A,(2)中所求抛物线的对称轴与x轴交于点B.
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