专题01线段与角中的分类讨论和动点问题、折叠中求角-【帮课堂】2024-2025学年七年级数学上册同步学与练（人教版2024）[含答案].pdfVIP

专题01线段与角中的分类讨论与动点问题、折叠中求角

类型一：线段的分类讨论问题

类型二：线段中的动点问题

类型三：角中的分类讨论问题

类型四：角中的运动问题

类型五：在长方形的折叠中求角的度数

类型一：线段的分类讨论问题

1．如图，将一根绳子对折以后用线段AB表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子

中最长的一段为12cm，若AP:PB=1:3，则这根绳子原来的长度为（）

A．16cmB．28cmC．16cm或32cmD．16cm或28cm

2lABCAB=8cmBC=6cmMNBC

．直线上有三点、、，其中，，、分别是AB、的中点，

则MN的长是（）

A．6cm或2cmB．7cm或1cm

C．4cm或3cmD．16cm或12cm

1

3．已知线段AB=6cm，点C是AB的中点，点D在线段AB上且CD=CB，则线段AD

3

的长为（）

A．2cmB．4cmC．2cm或3cmD．2cm或4cm

4ABCMABNBC

．直线上有，，三点，点是线段的中点，点是线段的一个三等分点，

如果AB=6，BC=12，求线段MN的长度．

51A，B，C，D

．【阅读材料】数学课上，老师给出了如下问题：如图，一条直线上有四点，

AB=8cmCBD=2.5cmCD

线段，点为线段AB的中点，线段，请你补全图形，并求的长．

以下是小华的解答过程：

2

解：如图，

AB=8cmC

因为线段，点为线段AB的中点，

BC=cm

____________

所以AB=

试卷第1页，共9页

因为BD=2.5cm，

CD=BC-BD=cm

______

所以

小斌说：我觉得这个题应该有两种情况，小华只考虑了点D在线段AB上，事实上，点D还

可以在线段AB的延长线上．

完成以下问题：

(1)请你将小华的解答过程补充完整；

(2)根据小斌的想法，请你在备用图中画出另一种情况对应的示意图，并求出此时CD的长．

6CAC=12cmCB=8cmD、EAC、AB

．如图，已知点为线段上一点，，，点分别是的

中点．

(1)求的长度；

(2)若M在直线上，且MB=6cm，求AM的长度．

7．已知AB=24，DE=10，点C为线段AB的三等分点BCAC，点A在点B左侧，点

D在点E左侧．

(1)若线段D