南京林业大学《高等代数（2）》2021-2022学年第一学期期末试卷.docVIP

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南京林业大学《高等代数（2）》

2021-2022学年第一学期期末试卷

题号

一

二

三

总分

得分

批阅人

一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、设函数f(x)在x=0处连续，且当x→0时，lim(f(x)/x)=1，则f(0)的值为（）

A.0；

B.1；

C.2；

D.3

2、设函数f(x)=∫(0到x)t2e^(-t2)dt，求f(x)（）

A.x2e^(-x2)；

B.2xe^(-x2)；

C.x2e^(-x)；

D.2xe^(-x)

3、若的值为（）

A.

B.

C.

D.

4、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？（）

A.(0,2)

B.(1,0)

C.(-1,0)

D.(0,0)

5、已知函数，则函数在定义域内的单调性如何？（）

A.单调递增

B.单调递减

C.在单调递增，在单调递减

D.在单调递减，在单调递增

6、微分方程的通解为（）

A.

B.

C.

D.

7、求由方程所确定的曲面是哪种曲面？（）

A.球面

B.圆锥面

C.圆柱面

D.抛物面

8、对于函数，求其定义域是多少？函数定义域的确定。（）

A.

B.

C.

D.

9、级数的和为（）

A.

B.

C.

D.

10、判断级数的敛散性为（）

A.收敛

B.发散

C.条件收敛

D.绝对收敛

二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)

1、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。

2、已知函数，求函数的定义域为____。

3、若函数，求该函数在点处的切线方程，已知导数公式，结果为_________。

4、设向量，向量，求向量与向量之间夹角的余弦值，根据向量夹角公式，结果为_________。

5、设，则的值为______________。

三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)

1、（本题8分）已知函数，求函数的单调区间。

2、（本题8分）求极限。

3、（本题8分）计算由曲线与直线所围成的平面图形的面积。

4、（本题8分）求极限。

5、（本题8分）求函数的二阶导数。